湖南省娄底市新化县2017_2018学年高二数学下学期入学考试试题文

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1、湖南省娄底市新化县2017-2018学年高二数学下学期入学考试试题时间:120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知命题p:Vxg/?,2V>0»则命题"为A.3%()gR,2心<0B.3x()gR,2勺<0C.V%eR,2X<0,D.VxgR,2X<02.已知复数z满足(l-i)z=2(i为虚数单位)，则沪A.1-iB.1+iC.2-iD.l+2iX2v23.双曲线C：二—丄=1的渐近线方程为916A.4x±3y=0B.3x±4y=0C.4x±5y二0D.5x±4y=04.设p:l

2、<3,q:~3BC.—<—D.A

3、下结论：①②ab>b2③2"$④(b-a)c2>0则其中正确的结论是A.①②B.②④C.③D.③④2.函数/（兀）的导甬数广（兀）的图象如图所示，则A.兀=1是/（兀）的最小值点B.兀=0是/（X）的极小值点C.兀=2是/（x）的极小值点D.函数/（x）在（1,2）上单调递增10.已知点F是抛物线y2的焦点，A、3是抛物线上的两点，且

4、+

5、BF

6、=3,则线段AB的中点到y轴的距离为357A.—B.1C.—D.—44411.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走20米到位置D,测得ZBDC二

7、45°,则塔AB的高度为A.20^6B.10^6C.20^2D.1012.已知定义域为/?的函数/（兀）的导函数是f（x）,且门兀）—2/（兀）＞4,若/（0）=-1,则不等式/（X）+2〉/兀的解集为A・（O.+oo）B・（_i，+oo）C・（—汽0）D・（_oo,_］）二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案直接填写到答题卡相应位置上.13.不等式组]”+ywi，表示的平面区域的面积是、&一1，14.若兀＞],则9兀+丄的最小值等于•x—115.MBC中，若AB=羽,AC=1,且ZC=—,则BC=316.观察右边等式照此规律，第n个等式为2+3+4=93+

8、4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.(本小题满分10分)£+°°已知c>0,且cHl,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数/(x)=x2-2cx+1在2上为增函数，若“p/q”为假，“p/q”为真,求实数C的取值范围.14.(本题满分12分)“微信运动”已成为当下热门的健身方式.小李的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动，”他随机选取了其屮的60人(男、女各30人)，记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下：步数O-2OOO2001^50005001-8000

9、8001-10000>10000男481242女0412104(1)己知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“解怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型懈怠型总计男女总计n(M_bc尸(a+b)(c+d)(a+c)(fi+rf)P(KX)0」00.050.0250.0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.828(2)若想在步数大于10000的人中选収2位好友进行身体状况调查，求这2位好友至少有一位男好友的概率.15.(本小题满分12分)己知MBC

10、的三个内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,B=60。.(I)若b2=ac，请判断三角形ABC的形状；(II)若cos4=・c=3+4的，求AABC的边b的大小•13.(本小题满分12分)3等比数列｛色｝的各项均为正数，且e=l,a2+a3=-(yM).(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)己知bn=(2n-r)-atlf求数列｛$｝的前比项和町・14.(本题满分12分)22£7已知椭圆C:刍+刍=l(d>b>0)的左、右焦点分别为儿、F2且椭圆C上的点P(1,—)erb~2到Fi、F2两