2011广东高职高考数学试卷

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1、2011年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级姓名一、选择题：（每题5分，共75分）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、下列等式中，正确的是（）A．B．C．D．3、函数的定义域是（）A．B．C．D．4、设为任意角，则下列等式中，正确的是（）A．B．C．D．5、在等差数列中，若，则（）A．20B．40C．60D．806、已知三点，，，若，则（）A．B．C．7D．117、已知函数是函数的反函数，若，则（）A．2B．3C．4D．58、已知角终边上一点的坐标为，则（）A．B．C．D．9、已知

2、向量，向量，则（）A．B．C．D．510、函数的最小正周期及最大值分别是（）A．B．C．D．11、不等式的解集是（）A．B．C．D．12、“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件13、已知函数则下列结论中，正确的是（）A．在区间上是增函数B．在区间上是增函数C．D．14、一个容量为的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25，则=（）A．10B．40C．100D．16015、垂直于轴的直线交抛物线于两点且，则该抛物线的焦点到直线的距离是（

3、）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（每题5分，共25分）16、在边长为2的等边三角形中，。17、设是过点及点的直线，则点到的距离是。18、袋中装有6只乒乓球，其中4只是黄球，2只是白球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球都是白球的概率是。19、已知等比数列满足，，则的公比。20、经过点及点且圆心在直线上的圆的方程是。三、解答题：21、（本题满分12分）已知为锐角三角形，是中的对边，是的面积，若，求。22、（本题满分12分）设是上的减函数，也是上的奇函数，且。（1）求的值；（2）若，求的取值范围。

4、23、（本题满分12分）已知椭圆的左、右两个焦点为双曲线的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的倍。（1）求椭圆的方程；（2）过的直线与椭圆的两个交点和且，若圆C的周长与的周长相等，求圆C的面积及的面积。24、（本题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，。（1）求的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，若，，且，，成等比数列，求；（3）证明：。