14 稳恒电流的磁场习题详解

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1、第6页共6页3稳恒电流的磁场习题详解习题册-下-3习题三一、选择题图3-11．如图3-1所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I1=1A，方向垂直纸面向外；电流I2=2A，方向垂直纸面向内，则P点的磁感应强度的方向与x轴的夹角为[]（A）30˚；（B）60˚；（C）120˚；（D）210˚。答案：A解：如图，电流I1，I2在P点产生的磁场大小分别为，又由题意知；再由图中几何关系容易得出，B与x轴的夹角为30º。图3-2RrO2．如图3-2所示，一半径为R的载流圆柱体，电流I均匀流过截面。设柱体内（rR）的磁感应强度为B2，则[]（A）B1、B2都与

2、r成正比；（B）B1、B2都与r成反比；（C）B1与r成反比，B2与r成正比；（D）B1与r成正比，B2与r成反比。答案：D解：无限长均匀载流圆柱体，其内部磁场与截面半径成正比，而外部场等效于电流集中于其轴线上的直线电流磁场，所以外部磁场与半径成反比。3．关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中正确的是[]（A）仅与传导电流有关。（B）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的必为零。（C）若闭合曲线上各点均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。（D）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的通量均相等。答案：C解：若闭合曲线上各点均为零，则沿着闭合曲线环流也为零，根据安培环路定理，则该曲线

3、所包围传导电流的代数和为零。4．一无限长直圆筒，半径为R，表面带有一层均匀电荷，面密度为，在外力矩的作用下，这圆筒从t=0时刻开始以匀角加速度绕轴转动，在t时刻圆筒内离轴为r处的磁感应强度的大小为[]6第6页共6页3稳恒电流的磁场习题详解习题册-下-3（A）0；（B）；（C）；（D）。答案：B解：圆筒转动时形成电流，单位长度圆筒的电流强度为在t时刻圆筒转动的角速度为所以，t时刻单位长度圆筒的电流强度为则，圆筒转动形成圆电流在内部的磁感应强度为5．能否用安培环路定律，直接求出下列各种截面的长直载流导线各自所产生的磁感应强度。（1）圆形截面；（2）半圆形截面；（3）正方形截面[]（A）第（1

4、）种可以，第（2）（3）种不行；（B）第（1）（2）种可以，第（3）种不行；（C）第（1）（3）种可以，第（2）种不行；（D）第（1）（2）（3）种都可以。答案：A解：利用安培环路定理时，必须要求所选环路上磁感应强度具有对称性，B可作为常数提出积分号外，否则就无法利用该定律来计算B。baIa图3-3P二、填空题1．如图3-3所示，一无限长扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布。求铜片外与铜片共面、离铜片右边缘为b处的P点的磁感应强度的大小。答案：。baIa图3-3Pa解：如图所示，建立水平的坐标x轴，平片电流分割成无限个宽度为dx，电流强度为的无限长直线电流，在P点处的磁感

5、应强度为所以，平片电流在P点的磁感应强度为2．在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源，如图3-46第6页共6页3稳恒电流的磁场习题详解习题册-下-3所示。三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O点处磁感应强度的大小______________。IaIabaaacaeaOa1a2a图3-4答案：。解：长直线电流1a在O点的磁感应强度为0；长直线电流b2在O点的磁感应强度为方向垂直平面向里；电流ab边和acb边的电流强度分别为和；电流ab边在O点的磁感应强度为方向垂直平面向里；电流acb边在O点的

6、磁感应强度为方向垂直平面向外。所以，三角形线框在中心O点的合磁感应强度为0。则，总电流在O点的磁感应强度为，方向垂直平面向里。图3-5bbaIOXdS3．在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图3-5所示。在此情形中，线框内的磁通量______________。答案：。解：如图所示，建立竖直向下的坐标轴OX，在矩形线框内取平行于长直导线的微元面积dS，磁通量为，则所以，线框内总的磁通量为4．电子在磁感应强度为的均匀磁场中沿半径为R的圆周运动，电子运动所形成的等效圆电流______________；等效圆

7、电流的磁矩______________。(已知电子电量的大小为e，电子的质量为m)。6第6页共6页3稳恒电流的磁场习题详解习题册-下-3答案：；。解：电子在磁感应强度为的均匀磁场中沿半径为R的圆周运动，电子所受的磁场力为电子做圆周运动的向心力，即，所以电子运动所形成的等效圆电流为等效圆电流的磁矩为5．如图3-6所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度图3-6大小等于；方向。答案：；方向垂直纸面