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《2018年高考真题——理科数学(全国卷II)+Word版无答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
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2、合A={(x,y)A.9B.83.函数/、(兀)=1XyeZ,则A中元素的个数为()DBC4.己知向量a,b满足,a=1则a・(2a_b)=(A-4B.3C.2D.0双曲线二—备=l(dX),bAO)的离心率为则其渐近线方程为cr少A.y=±y[2xB•y=±/3xc-y=±Tx6.在EC中,吨=£,BC=1,AC=5,贝2()A.4^2B.^30C.^2912141518D.2^57.为计算s=l—丄+丄—丄+…+丄—丄,设计了右侧的程序框图,23499100则在空白框中应填入()A.i=i+lB.i=i+2C.i=i+3D.z=f
3、+48.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7423.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是()9.在长方体ABCD—ABCD中,AB=BC=1,*=般,则异面直线与所成角的余弦值为D.x/2210.若/(x)=cosx-sinx在[-a,a]是减函数,则°的最大值是(A.兰2c-7D.11-已知/(兀)是定义域为(YO,+8)的奇函数,满足/(1-兀)=/(1+兀).若/(1)=2,则/(1)+/(2)+/(3)+…+/(5
4、0)=()A・一50B.0C.2D.5012.己知F2是椭圆c:W+君=l(QQ0)的左右焦点交点,A是C的左顶点,点P在过4且斜率为匣的直线上,/PFE为等腰三角形,Z£EP=120。,则C的离心率为()6A.-B.丄C.丄D.丄3234二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分.13・曲线y=21n(x+l)在点(0,0)处的切线方程为.x+2y-5>014.若jv,y满足约朿条件t-2y+320,贝'Jz=x+y的最大值为.X-5W0▲▲15.已知sina+cos/?=1,cosa+sin/?=0,则sin(a+0)=.7、1
5、6.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余眩值为丄,SA与圆锥底面所成角为45。.若ASAB8F的面积为5j忑,则该圆锥的侧面积为.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题.每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必答题:60分。17.(12分)记S”为等差数列{色}的前n项和,已知q=-7,S严-15.(1)求{色}的通项公式;(2)求S”,并求S”的最小值.14.(12分)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.为了预
6、测改地区2018年的坏境基础设施投资额,建立了y与时间变量/的两个线性冋川模型.根据2000年至2016年数据(时间变量/的值依次为1,2,•••,7)建立模型①:y=-30.4+13.5/:根据2010年至2016年的数据(吋I'可变量/的值依次为1,2,…,7)建立模型②:y=99+17.5/.(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由・15.(12分)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为々&X))的直线/与C交于A,B两点。AB=S.(1
7、)求/的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.14.(12分)如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=2迈,PA=PB=PC=AC=4,0为AC的中点.(1)证明:PO丄平面ABC;(2)若点M在棱BC上,且二面角M-PA-C为30。,求PC与平面Q4M所成角的正弦值.15.(12)已知函数f{x)=ex-cue・(1)若«=1,证明:当心0时,/(兀)$1;(2)若/(兀)在(0,+8)只有一个零点,求(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一部分计分。=l+/cosa=2+1si
8、na14.【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)y=2cosQ在直角坐标系兀Oy中,曲线C的参数方程为一”.为参数),直线/的参数方程为y=4sm&(/为参数).(1)求C和