2018年山东省临沂市第十九中学高三上学期第三次质量调研考数学（理）试题

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1、临沂第十九中学高三年级第三次质量检测数学试卷(理科)2017.11本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分•满分150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分)若A^B=B,则实数g的取值范围是D.a>21.已矢口集合A={兀卜va},B={x兀？一3兀+2v0}A.(7<1B.a<｛C.a>22.等比数列｛□“｝满足冬耳二牛，贝UcOSd5=A.--B.-223.角&的顶点与原点重合，始边与兀轴非负半轴重合，终边在肓线y=2x上，则tan20=34A

2、.2B・—4C・一工D・一工434.若幕函数f(x)=(m2-m-l)xw在(0,+oo)上为增函数,则实数m等于A、2B、-1C、35.下列关于命题的说法错误的是A.命题“若x2-3x+2=0,则x=2"的逆否命题为“若W贝IJF—3兀+2工0"B・匸=3"是“函数f(x)=[ogax在定义域上为增函数”的充分不必要条件C.若命题p:BneA^,3n>100,则-np:V«GN93n

3、C.30D.327.在AABC中，AC=6,AC的垂直平分线交AB边所在直线于N点，则疋页的值为A.-6^3B・一15血C.-9D・一188.设函数/(x)的导函数为/(X),若/(X)为偶函数，且在(0,1)上存在极大值，则f⑴的图像可能为9.已知等差数列｛匕｝的前料项和为S”，且§二丄知+6，ci2=4则数列｛右｝的前10项和为121111119-10Q10.已知函数/(兀)在(-1,+呵上单调，且函数『=/(x-2)的图象关于*1对称,若数列｛色｝是公差不为0的等差数列，且f(a5Q)=/©)，则｛色｝的前

4、100项的和为A.-200B.-100C.0D.-5011.已知RtNABC,两直角边A3=1,AC=2,D是AABC内一点，且ZDAB=60。，uuuuuuuum1设AD=/MB+/MC(入“w/?),则—A.NIB.—C.3D.2a/33312.已知函数/(x)的定义域为D,若对于Va,b,cw/(/?),/(c)分别为某个三角形的边长,则称/(%)为“三角形函数二给出下列四个函数：1R①/W=Inx(e2

5、x+1角形函数''的个数是A.lB.2C.3D.4第II卷(选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.J。(cosx+l)cZx=•A14.己知函数f(x)=sinx+—+c,xe[-57T,0)U(0,5^],若/(1)+/(-l)=4034,贝!]c=•x15.在公差大于1的等差数列仏｝中，已知勺2=644+冬+4。=36，则数列仏

6、｝的前20项和为•16.定义在R上的函数/(朗满足2/(4-x)=/(x)+x2-2,则曲线y=f(x)在点(2,/(2))处的切线方程是•三、解

7、答题(本大题共6题，合计70分)10.（木小题满分10分）在MBC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,sinCsinA-sinBa+ba-c（1）求角B的大小;（2）点D满足BD=2BC,且线段AD=3,求2a+c的最大值.11.（本小题满分12分）已矢口命题#:Vxg,sinxcos（兀一兰）一cos（M-x）cosxv巴；632命题q:函数f（x）=x2-iwc+3在（-1,1）上仅有1个零点.（1）若/"q为真命题，求实数加的取值范围；（2）若"pvg"为真命题，"卩人彳"为假命题，求实数加的取值范围.1

8、2.（本小题满分12分）已知公比不为1的等比数列｛©｝的前5项积为243,且2他为3勺和偽的等差中项・（1）求数列｛匕｝的通项公式色；（2）若数列仇｝满足汗妇・log皿+2w>2JBLheN*),且q=l,求数歹Q的前n项和S“・（其中：加=1・2・3L/?）13.（本小题满分12分）某种出口产品的关税税率t、市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）Z间近似满足关系式：p=2（,-kt）（x-b）2,其中k、b均为常数.当关税税率为75%时，若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千

9、元，则市场供应量约为2万件.（1）试确定k>b的值；（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q=2-p=q^f市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.14.（本小题满分12分）已知函数/⑴满足/（x）+3/（-x）=8ax2--CaeR）.（1）求/（兀）的解析式;（2）试判断函数/（Q的奇偶性，并说明理由；（