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《51-专题：小船渡河及绳子末端速度的分解问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题姓名：一、小船渡河问题小船渡河问题一般有渡河时间最短和渡河位移最短两类问题：（1）渡河时间最短问题若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度.因此只要使船头垂直于河岸航行即可•由图3可知，此时,此时船渡河的位移x=~^,e船sin〃位移方向满足tan空.e水（2）渡河位移最短问题⑦水ve船）最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间—,船头与。船sin（）上游河岸夹角0满足0紛cos水，如图4所示.【例1】小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s,小船在静水中的航速是4m/s.求:（1）要使小船渡河耗时最少
2、，应如何航行?（2）要使小船航程最短，应如何航行？延伸思考当船在静水中的航行速度O大于水流速度血时，船航行的最短航程为河宽.若水流速度血大于船在静水屮的航行速度则怎样才能使船的航程最短？最短航程是什么？二、“绳联物体”的速度分解问题“绳联物体”指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题（下面为了方便，统一说“绳”）.解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小与绳上各点的速率相同求解.1.合速度方向：物体实际运动方向2.分速度方向：（1）沿绳方向：使绳仲（缩）（2）垂直于绳方向：使绳转动3.速度投影定理：不
3、可伸长的绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同.【例2】如图5所示，汽车甲以速度。拉汽车乙前进，乙的速度为。2，甲、乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为％求5：・练习题1・关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（）A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C・合运动和分运动具有等时性D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动2.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图6所示.关于物体的运动，下列
4、说法正确的是（）A.物体做曲线运动B.物体做直线运动C.物体运动的初速度大小为50m/sD.物体运动的初速度大小为10m/s3.如图7所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为％,绳某时刻与水平方向夹角为则船的运动性质及此时刻小船水平速度％为（）A.船做变加速运动，vx=C）（L—cosaB.船做变加速运动，i=%cosaC.船做匀速直线运动，厲=芒万D.船做匀速直线运动，vx=v（）cosa2.如图11所示，物体/和〃的质量均为加，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）在用水平变力F拉物体〃沿水平方向
5、向右做匀速直线运动的过程中,/////////////////则（）A.物体/也做匀速直线运动B.绳子拉力始终等于物体/所受重力C.绳子对/物体的拉力逐渐增大D.绳子对/物体的拉力逐渐减小3.如图12所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜而升高•问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成0角，且重物下滑的速率为e时，小车的速度为（）A.esin（）B・u/cos（）A.ucos（）B.r/sin（）4.（2014-南京模拟）小船在静水中速度为4m/s,它在宽为200m,流速为3m/s的河中渡河,船头始终垂直河岸，如图13所示.则渡河需要的时间为
6、A.40sB.50sC.66.7sD.90s0一///////////////////////////7・下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中D的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是/4■/fVN河岸AM10100NVX次、次&某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸.若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（）A.小船渡河时间不变B.小船航行方向不变C.小船航行速度不变D.小船到达对岸地点不变9.如图14所示，一条小船位于200m宽的河中央/点处，从这里向下游1（）
7、（人仔m处有一危险的急流区，当时水流速度为4m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为m/sD.4m/sC.2m/s10・小船在200m宽的河中横渡，水流速度为3m/s,船在静水中的航速是5m/s,求：(1)当小船的船头始终正对对岸行驶吋，它将在何吋、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长吋间能到达对岸？(sin37°=0.6)11・已知某船在静水中的速率为°=4m/s,现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为〃=100m,河水的流动速度为血=3m/s,方向与河岸平行•试分析：(
8、1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向乂应怎样？渡河所用时间是多少？
