绵阳市高2018届第一次诊断性考试数学(理工类)参考解答及评分标准

《绵阳市高2018届第一次诊断性考试数学(理工类)参考解答及评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、保密★启用前【考试时间：2017年10月31日15:00—17:00]绵阳市高中2015级第一次诊断性考试数学（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）.第I卷1至2页，第II卷3至4页.共4页.满分150分.考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.第I卷（选择题，共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.第I卷共12小题.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符

2、合题目要求的.1.设集合^={xeZ

3、x2-3x-4<0},B={x0M4},则AQB=A・[2,4)B.{2,4}C・⑶2.若x＞〃且xt尸2,则下列不等式成立的是A.x213.已知向量o=(x-l,2),b=(x,1),若a//b,则

4、a+b

5、=A.V2B.2c.2V24.若tan(a-—)=2,则tan2a=4A.C・3D・{2,3}D・y2<1D.3V2D・-35.某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米

6、5元收费・某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米.A.13B・14C.15D・165.已知命题p：3xo^R,使得e%WO；命题q：a,若a2-fe2-2o+46-3=0,则crb=-.下列命题为真命题的是A-pBe-yqC.pzqD.paq6.在ZkABC中，“C=-w是“siii4=cosB”的2A・充分不必要条件B・必要不充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数/(x)=sin6>x+73cosd?x(o»0)g象的最高点与相邻最低点的距离是,若将y=/(x)的图象向右平移2

7、个单位得到y=g(x)的图象，则函数y=g(x)图象的一6条对称轴方程是A・x=0B・x=—C・x=—239.已知(Xa(y；②a2>b3；③log]a>log,b；④loga>log6-.则其中正确的结论个数是A.1个B.2个C・3个D.4个10.已知Xi是函数/(x)=x+l-ln(x+2)的零点*2是函数g(x)=x2-2ox+4q+4的零点,且满足则实数a的最小值是A・2-2V2B・1一2血C・-2D.-111・已知a,b,ceR,且满足fc2+c2=l,如果存在两条互相垂直的直线

8、与函数/(x)=ar+bcosx+csinx的图象都相切，则心迥卄爲c的取值范围是A・[-2,2]B・[-75,V5]C・[一石,V6]D・[-2V2,2yf2]12-若存在实数X'使得关于X的不等式字+宀2"2読(其中e为自然对数的底数)成立，则实数a的取值集合为A-中B.[*,+◎D.缶+00)第II卷（非选择题共90分）注意事项：'必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5亳米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷、草稿纸上无效.第II卷共11小题.二.填空题：

9、本大题共4小题，每小题5分，共20分.x+y<6f13・已却变量x,y满足约束条件7-3卩<-2,则2=2兀+，的最小值是〔心，14.已知偶函数/（兀）在［0,+8）上单调递减，且/（2）=1,若/（2x+l）

10、题满分12分）在中，ZB=—,D是边BC上一点,且AD=2爲，BD=2.3（I）求Z4DC的大小；（II）若AC=2屈,求ZUBC的面积.18.（本题满分12分）已知S〃是公差大于0的等差数列｛爲｝的前"项和，53=15,且5,%©3成等比数列，记数列｛」一｝的前n项和为7；.乙為+1（I）求匚；（II）若对于任意的neN*,tTn

11、的取值范围；(II)求/(花)的取值范围.(本题满分12分)已知函数/(x)=axlnx-x+l(aGR),且/(x)M0・(I)求a；(II)求证：当nWN*时，J—+J—++…+厶<21n2・n+1n+2n+34n请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多