2018-2019学年福建省福州市三校联盟高一上学期期中联考数学试题Word版含答案

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1、2018-2019学年福建省福州市三校联盟高一上学期期中联考数学试题说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。1.集合A=，B=，则=（）A.｛1｝B.｛3｝C.｛1，3｝D.｛2,3,4,5｝2.下列函数中哪个与函数相等（　　）A．B．C．D．3.若偶函数在上是减函数，则（）A.B.C.

2、D.4．三个数，，，它们之间的大小关系为（）A.　B.　C.D.5．若，则等于（）A.B.C.D.6.函数的零点所在的大致区间（）A.B.C.D.7.设集合,.若，则集合的子集个数为（）A．1B．2C．3D．48.若，则的定义域为（）A.B.C.D.9.函数的图象是()A.B.C.D.10.某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：1.992.845.180.991.582.012.353.00现有如下4个模拟函数：①；②；③；④．请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应

3、选（）A.①B.②C.③D.④11.已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数对任意实数恒有且当，．给出下列四个结论：①；②为偶函数；③为R上减函数；④为R上增函数．其中正确的结论是(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数的图像经过点（2，）则.14.已知集合，B，则=.15.已知函数，那么的值为.16.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函

4、数”。给出下列四个函数中：①；②；③；④能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）．三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）(1)；(2)18.（本小题满分12分）已知集合，，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）224-2-2已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示：（1）画出函数剩余部分的图象，并根据图像写出函数的单调区间；（只写答案）（2）求函数的解析式.20.（本小题满分12分）

5、某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过10万元时，按销售利润的16%进行奖励;当销售利润超过10万元时，若超出万元，则超出部分按进行奖励。记奖金(单位:万元)，销售利润(单位:万元)(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型;(2)如果业务员老张获得5.6万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元。20.（本小题满分12分)已知二次函数有两个零点1和-1.（1）求的解析式；（2）设，试判断函数在区间上的单调性并用定义证明；（3）由（2）函数在区间上，若实数t满足，求t的取值范围.22.（本

6、小题满分12分）已知奇函数(为常数）.（1）求的值；（2）若函数有2个零点，求实数的取值范围；（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.福州三校联盟2018/2019学年第一学期中联考高一数学参考答案一、填空题(每小题5分，共60分)123456789101112BCBCDBDDACDA二、选择题(每小题5分，共20分)13.14.15.16.③④三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）解：(1)原式=………………………5分(2)原式=……………

7、…………10分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ），………………………2分∵………………………4分……………6分（Ⅱ）∵，①当时，满足，此时，得；……………8分②当时，要，则，………………………10分解得；………………………11分由①②得，∴的取值范围是…………………12分19.（本小题满分12分）解：（1）画图…………………3分函数的减区间为，增区间为.…………………6分（2）当时，函数是定义在上的奇函数，………7分当时，则.函数是定义在上的奇函数，且当时，．当时，………………10分……………………12分2

8、0.（本小题满分12分）解:(1)由题意得……………………6分(2)由，而y=5.6，所以……………………8分因此解得(万元)答:(1)略(2)老张的销售利润是34万元……………………12分21.（本小题满分12分）解:(1)由题意得-1和1是函数的两根……………………1分所以……………………2分解得，所以……………………3分(2)函数在区间上是减函数。…………………4分证明如下：设，则………………