力学概念和公式

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1、力学概念和公式研究对象：机械运动(mechanicalmotion)研究分支:运动学(kinematics)＞动力学(dynamics)、静力学(statics)。一、质点运动学1、重要的概念质点、参考系、坐标系、时间(ls=9192631770Cs辐射周期)、空间(lm=l/299792458s光在真空中的传播长度)2、物质世界的时空尺度空间尺度：1015~1026m,跨42个数量级；时间尺度：Z°粒子寿命10饪至IJ1018s,跨44个量级。3、运动学基本物理量位置矢量心速度心厂加速度"牛等加速度万T速度0=ad

2、t+%T位矢F=vdt+片4、处理曲线运动的基木方法直角朋标系dvvd2xdvy_d2ydtdt2口然处标系极坐标clt一dr_v=—r+rdt5、伽利略变换忌=扁+玉,$绝=0相+0牵,°绝=〃相+°牵二、动量守恒和质点动力学1、惯性定律：自由粒子永远保持静止或匀速直线运动的状态。2、惯性参考系：对某一特定物体惯性定律成立的参考系。3、动量P：p=mv.4、力F：T5、冲量和动量定理I=^Fdt(di=Fdt),6、牛顿三定律第一定律：惯性定律^Fdt^p-p^{Fdt=dp)第二定律：F——-=mcidi第三定律

3、：Fn=-F2l7、惯性力平动非惯性系：F=-ma转动非惯性系：（相对静上）F=m（v2r,Fc=2mvx6J口-clvr+corn）一一2-小一2-（推导：a==vc（）n+covn+a）rr=2covn+corrdt8、质点的动量定理元冲屋和冲量动量定理I=Fdt=dp=p-p{}（某段时间内质点动量的改变等于合力的冲量）9、质点系动量定理和质心运动定理Vmx.质心I=——m质点系动量定理工弘"（工和质心运动定理（微分形式）臣斤力=工耳—工兀（积分形式）匸戶_d（工加形）_?Vm.r.，(工咙)d:===7

4、77=mdt2dt2dt2质心运动定理D=吨.10.动量守恒定律的常见形式质点系动量守恒恒矢量；动量沿菜一坐标轴的投影守恒工几=恒矢量11•火箭运动两类变质量问题：（1）某物m运动中不断俘获质量为dm而共同运动v+Jv(2)某物m运动中不断释放质量为dm(m+dm)v=m(y+dv)+dm(y+dv-Vr).mv=—vrIn——v+dv-vr三、机械能能暈概念形成和能暈导恒定律建立■能暈转化的方向性■能暈变化的不连续•质量能暈等价1.力的元功元功A=Fdr（更换受力点不等于位移）平面直角处标中：M=（F齊口）•（dx

5、盗dyj）=Fxdx+Fydy平血自然朋标中：=Frdr极坐标中AA=Frdr+FordG2.力在有限路径上的功A=p-t/r=^Fxdx+^Fvdy3.质点和质点系动能定理质点的动能定理：微分形式〃=^（

6、mv2）积分形式A=^mv2质点系的内力功：dA=F-dr^（-F-dr2）=Fdrx-dr^=F-dr质点系动能定理：工每”+工A/?=工E^—工Ek（）/••••IIII功能原理工4切+工血讪=△（工Eki+EpJiii4.机械能守恒定律由工九「+工4吹”=△（工比+E“J,当系统外力不做功，每一对内非保守力

7、不做功则质点•••III系机械能守恒，即工（瓦+乙）二恒矢量i5.对心碰撞v?-v.恢复系数：£=~~-（完全弹性“1,完全非防0）%-V20V2-V.一一一一叫Z1、/e=~'加“+加2冬=加“0+加2^20，解得片=儿0（l+e）（v10-v20）%-畑加］+加2当e=l时，为完金弹性碰撞.（1）m=m2.则儿=”20*2=V10.⑵m{«m2_H.V2O=0，则v1«-v10,v2=0.(3)“〉〉叫且V20=0，则岭«%，v2=2vI0.当e=o时,为完全非弹性碰撞.四、角动量1.质点的角动量―>—>动量矩

8、：质点对参考点的位'邑矢量与具动量的矢积称为质点对该参考点的动量矩厶=rxmvo—>—>2-力矩：r=rxFt若有几个力作用于质点，则各力矩的矢量和筹于合力对参考点的力矩,TT->rxFj=rx3.和动量定理和守恒定律即唱质点对参考点0的角动量对时间的变化率等于作川于质点的合力对该点的力矩，叫做质点对参考点0的角动量定理,一dvd_一、rxm——=一(rxmv)dtdt若?=0-则厶二恒矢量，即若作川于质点的合力对参考点0的力矩总保持为零，则质点对该点的动量不变，称为质点对0的角动量守恒定律。(匀速直线运动对任意点角动

9、量守恒；有心力作用下对力心角动量守恒，其它点不守恒。)4.质点系的角动量及角动量守恒定律(1)质点系对参考点的角动量定理及守恒律质点系内各质点对丁参考点0的角动量的欠量和叫做质点系对0点的角动量Z=工斤xmivi.质点系对于参考点0的角动量随时间的变化率等于外力对该点力矩的矢量和，称为质点系对参考点0的角动最定理.当工耳外=°•时