静磁场电磁感应练习

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1、第七章恒定磁场练习内容提要一.磁感强度B的定义(略).二.毕奥一沙伐尔定律L电流元AU激发磁场的磁感强度/(4^]/d/xr/r2.运动点电荷q激发磁场的磁感强度/(^7t)]qvxrIf三.離场的高斯定理1.磁感线(略)；2.磁通量如[〃・dS3.高斯定理£BdS=O稳恒磁场是无源场.四.安培环路定理真空中£Bdl=稳恒磁场是非保守场，是涡旋场或有旋场.五.磁矩加：1.定义in=ISefl2.磁偶极子激发的磁场：中垂线上B=[//o/(4^)](—/n/r)3.载流线圈在均匀磁场屮受力矩M=m^B六.洛伦兹力1.表达式Fm=qvxB(狭义)F=q(E+vxB

2、)(广义)2.带电粒子在均匀磁场中运动：回旋半径R=nivsina/(qB);回旋周期T=2jrmI(qB);回旋频率戶曲/(2劲)螺距d=27Utnvcosa/(qB)*3.霍耳效应：(1)磁场与电流方向不变的情况下正载流子与负载流子受磁场力方向相同；(2)霍耳电压UpR^IB/d(3)霍耳系数Rh=1/(m)七.安培力表达式dFm=/d/xB；八.几种特殊电流的磁场：1.长直电流激发磁场有限长B=〃()/(cos&i—cos$)/(4;zr)无限长B=p&/S)方向都沿切向且与电流成右手螺旋;2.园电流在轴线上激发磁场B=^IR2/[_2(x2+R2f2]

3、中心B=p&/QR)张角型勺园弧电流中心的磁感强度B=/I/QR川力(2刃]方向都沿轴向且与电流成右手螺旋；3.无限长密绕载流螺线管激发的磁场管内B二側I管外B=04•密绕载流螺绕环环内磁场B=gU//S)5.无限大均匀平面电流激发磁场B=^j/26.无限长均匀圆柱面电流激发磁场：柱面内B=0,柱面外B=p0//(2^)7.无限长均匀圆柱体电流激发磁场：柱内柱外B=“()//(2岔)练习十磁感应强度毕奥一萨伐尔定律一、选择题1.如图10.1所示，边长为/的正方形线圈中通有电流/,则此线圈在/点(如图)产生的磁感强度为：(A)空型.(B)也也.(C)旦也(D)以

4、上均不对.4加2加7ii1.电流/由长直导线1沿对角线/C方向经力点流入一电阻均匀分布的正方形导线框,再由D点沿对角线方向流出，经长直导线2返回电源，如图10.2所示.若载流直导线1、2和正方形框在导线框中心O点产生的磁感强度分别用Bi、偽和〃3表示，则O点磁感强度的大小为：(A)B=0.因为B}=B2=B3=0.(B)B=0.因为虽然Bi+B2=0,^3=0p图10.4(C)B*0.因为虽然但血+〃2工0(D)BZ因为虽然&+〃2=0,但民工02.如图10.3所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a的正三角形顶点，每条导线中的电流都是/,这三条导线在正

5、三角形中心O点产生的磁感强度为：(A)3=0.(B)3=馆如/(加).(C)B=V^/V/(2m).(D)3=巧〃0；/(3加)..3.如图10.4所示，无限长直导线在卩处弯成半径为7?的圆,当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于：(A)轶.(B)结(C)^(l--).(D)缨(1+丄).2兀R4R2R7T4R兀4.一匝数为N的正三角形线圈边长为°,通有电流为厶则屮心处的磁感应强度为(A)B=3迟从NI©a).(B)2=巧他皿/(加).(D)B=9〃oN〃伽).二、填空题(a)(b)1.平面线圈的磁矩为pm=ISn,其中S是电流为I的平面线圈,n是平面

6、线圈的法向单位矢量，按右手螺旋法则，当四指的方向代表方向时，大拇指的方向代表方向.图10.52两个半径分别为&、心的同心半圆形导线，与沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为/.(1)如果两个半圆共面，如图10.5.67所示，圆心O点的磁感强度Bo的大小为，方向为.(2)如果两个半圆面正交，如图10.5b所示，则圆心。点的磁感强度Bo的大小为，Bo的方向与y轴的夹角图10.7为•Z1.如图10.6所示，在真空中，电流由长直导线1沿切向经Q点流入一电阻均匀分布的圆环，再由h点沿切向流出，经长直导线2返冋电源.已知直导线上的电流强度为/,圆环半径为/?,Zaob=

7、]SO°.则圆心O点处的磁感强度的大小B=三、计算题1.如图10.7所示，一宽为加的无限长导体薄片，沿长度方向的电流/在导体薄片上均匀分布.求中心轴线00’上方距导体薄片为a的磁感强度.2.如图10.8所示，半径为7?的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面.设线圈的总匝数为N,通过线圈的电流为/.求球心O的磁感强度.练习十一毕奥一萨伐尔定律(续)磁场的高斯定理一、选择题图11.11•在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向单位矢量〃与〃的夹角为&,如图11.1所示.则通过半球面S的磁通量为：(A

8、)岔眩(B)2m2B.(C)(D)-m