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《2017届中考数学一轮复习第12讲一次函数的应用教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第12讲：一次函数的应用一、复习目标1.复习一次函数的基本性质。2.利用数形结合探究一次函数图象与实际意义的对应，体会函数图象所反映出的函数性质。二、课时安排1课时三、复习重难点1、探究一次函数图象在实际中的应用。2、一次函数图象的辨析。四、教学过程（一）知识梳理一次函数的应用建模思想一次函数在现实生活屮有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，确定出一次•函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的収值范围实际问题中一次函数的最大（小）值在实际问题
2、中，自变量的取值范围一般受到限制，一次函数的图象就由直线变成线段或射线，根据函数图彖的性质，函数就存在最大值或最小值常见类型（1）求一次函数的解析式（2）利用一次函数的图彖与性质解决某些问题，如最值等（二）题型、技巧归纳考点一：利用一次函数进行方案选择技巧归纳：一次函数的方案决策题，一般都是利用自变量的取值不同，得出不同方案，并根据自变量的取值范围确定出最佳方案.考点二：利用一次函数解决资源收费问题技巧归纳：此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：（1）寻找分段函数的分段点；（2）针对
3、每一段函数关系，求解相应的函数解析式;（3）利用条件求未知问题.考点三：利用一次函数解决其他生活实际问题技巧归纳：结合函数图象及性质，弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用，寻找解决问题的突破口，这是解决一次函数应用题常见的思路.“图形信息”题是近几年的屮考热点考题，解此类问题应做到三个方面：（1）看图找点，（2）见形想式，（3.）建模求解.（三）典例精讲例1我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择.方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820
4、元，另外每公里再加收2元；（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用p（元）、刃（元）与运输路程*公里）之间的函数关系式;（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？［解析］⑴根据方式一、二的收费标准即可得出川元）、乃（元）与运输路程巩公里）之间的函数关系式.（2）比较两种方式的收费多少与/的变化Z间的关系，从而根据/的不同选择合适的运输方式.解：（1）由题意得，口=4/+400,比=2/+820.（2）令4x+400=2x+820,解之得x=210,所以当运输路程小于210km时，口＜乃，选择邮车运输较好；当运输路程等于210km时，口=
5、乃，选择两种方式一样；当运输路程大于210km时，/＞乃，选择火车运输较好例2为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图12-1+折线反映了每户居民每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系.（1）根据图彖，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表:档次第一档第二档第三档每月用电量"度0V/W140—（2）小明家某月•用电120度，需要交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量*度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费仍元，小刚家某月用电290度交纳电费1
6、53元，求刃的值.[解析](1)利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档,第三档屮x的取值范围；⑵根据第一档范围是：0VxW140,利用图彖上点的坐标得出解析式，进而得出x=120时y的值；(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度).之间的函数关系式为：y=kx+b,将(140,63),(230,108)代入求出k,b的值•即可;⑷分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可.解：(1)填表如下：档次第一档第二档第三档每月用电量X度0VxW140140230(2)54(3)设y
7、与x的关系式为y=kx+b,•・•点(140,63)和(230,108)在y=kx+b的图象上,63=140k+b,•,**ll08=230k+b,[k=0.5,解得.a[b=-7.Ay与x的关系式为y=0.5x—7.(4)方法一：第三档中1度电交电费(153-108)4-(290-230)=0.75(元);第二档1度电交电费(108-63)4-(230-140)=0.5(元)，所以m=0.75-0.5=0.25.方法二：根据题意得，(290—230)+108=153,解得m=0.25.例3周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家
8、出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图12-2是他们离家的路程y(km)与小明离家时间班h)的函数图彖.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
