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《(数学选修2--3)__第一章__计数原理测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（数学选修2・・3）第一章计数原理一、选择题1.将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A.81B.64C.12D.142.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A.140种B.84种C.70种D.35种3.5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A.AlB.44：C.D.+4.a,b,c,d,€共5个人，从中选1名组长1名副组长，但。不能当副组长，不同的选法总数是（）A.20B.16C・10D・65.现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选
2、1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A.男生2人，女生6人B.男生3人，女生5人C.男生5人，女生3人D.男生6人，女生2人.6.在仝-〒的展开式中的常数项是（）A.7B.—7C.28D.—287.（1-2x）5（2+x）的展开式中/的项的系数是（）A.120B.-120C.100D.-1008.（仮+壬］展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A.180B.90C・45D.360二、填空题1.从甲、乙……，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法.（2）甲一定
3、不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法.1.4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法.4.在(x-V3)'°的展开式中，＜的系数是.5.在(1-x2)20展开式中，如果第4厂项和第r+2项的二项式系数相等，贝Or=,T4r=.6・在1,2,3,...,9的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有个？7.用1,4,5,兀四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288，则x・8・从1,3,5,7,9中任取三个数字，从0,2,4,6,8中任取两个数字，组成没有
4、重复数字的五位数，共有个？三、解答题1.判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.(1)高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？(2)高二年级数学课外小组10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？2.7个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法?(1)甲排头，(2)甲不排头，也不排尾,（3）甲、乙、丙三人必须在一起,4）甲、乙之间有且只有两人,（5）甲、乙、丙三人两两不相邻,（6）甲在乙的左边（不一定相邻）
5、,（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序,（8）甲不排头，乙不排当中。3・解方程⑴起=]404；;⑵C幵+1“+34•在(l+x)n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，且"等于多少?5•心斤+专=的展开式奇数项的二项式系数之和为128,则求展开式中二项式系数最大项。6.已知(2-巧x)'°=a(}-^a}x+a2x2+•••+tz50x50,其中。。，勺卫？是常数，计算（勺+a?+卜°50尸_（。1+口3+°5卜a49）~一、选择题1.B每个小球都有4种可能的放法，即4x4x4=642.C分两类：(1)甲型1台，乙型2台：CC^
6、(2)甲型2台，乙型1台：+C：C；=703・C不考虑限制条件有若甲，乙两人都站中间有舍为所求4.B不考虑限制条件有4；,若。偏偏要当副组长有起，=为所求5.B设男学生有兀人，则女学生有8-x人，则C；C[/；=90,即x(x一1)(8-x)=30=2x3x5,x=3Yq11q8—r—r1q8—r6・ATr+}=C；(-)8-r(-^)r=(-l)r(-)8'rqx3=(-l)r(-)8-rC；x341令8--r=0,r=6,7；=(-l)6(-)8'6C：=77.B(1-2x)5(2+x)二2(1-2x)5+x(l-2x)5=...+2C
7、；(-2^)3+xC](-2x)2+...=(4C；-16C/)x3+…=-120?+…8・A只有第六项二项式系数最大，则7?=10,75"S7；+i=C；0(y^)10-r(—)r=2rC；ox,令5--r=0,r=2,7；=4C^=180x2二、填空题1.(1)10C；=10；(2)5C；=5；(3)14C：_C：=142.8640先排女生有A：,再排男生有共有At=86403・4800既不能排首位，也不能排在末尾，即有£,其余的有农，共有•农=4804.1890Tr+l=CI；x,0_r(->/3)r,令10-r=6,r=4,7；=9
8、Ct>6=1890x64.4,-C；Fc笄=C^l,4r-l+r+l=20,r=4,7]6=C^(-x2)15=-C；沪5.840先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有Af,其余
