全集补集教学设计

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1、全集与补集教学设计授课教师：南阳市第一高级中学方宇课题：全集与补集教材：（北师大版）普通高中课程标准实验教科书必修1教师文文年级高一科目数学班级高一（六）班授课时间2012年9月1.3.2全集与补集A.知识与技能（1）使学生参与并深刻体会全集的必要性，理解集合的子集、补集的含义,会求补集。（2）能够应用Venn图和数轴表述集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学B.过程与方法：目标通过对全集补集概念、性质、规律的探究，不断提高学生抽象概括能力，培养数形结合能力，掌握归纳类比的方法。C.情感态度与价值观：（1）在参与数学学习的过程中，培养学生主动学习的意识。（2）在

2、将所学知识系统化、条理化的基础上通过合作学习的形式，培养学生积极参与的主体意识。（3）在感受生活中集合实例的同时，让学生认识到数学的科学价值、应用价值.教学重点补集概念的理解及初步应用。教学难点全集的理解，补集应用中方法规律的探究。教学方法启发式与探究式相结合.教学手段多媒体投影、导学案、集合计算器.教学过程设计教师活动学生活动设计意图旧知新问,以旧探新.一、新知探究知识探究1:全集〈1〉旧知新问提问：在初中数学中，有没有一个概念和“补”有关？如果你无预案：在教师的引法咽下15答：补角导下一问一克盐话，那问题：30°的补角是多少度？答的同时感就把它放答：150°知全集入一碗美

3、问题：为什么不是70°或者120。等等？味可口的答:在180°范围内研究的。汤中吧在问题：为什么？你享用佳部分学生会答：课本上规定的。肴时，15〈2〉算一算克盐已经1:方程（兀-2）（兀2一3）=0在有理数范1®内的解是全部被吸收了.在实数范围内的解是:语言转换2:不等式0

4、。预案我们在研究一个问题之前必须清楚研究范围。涵。2：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的子集，培养学生这个给定的集合叫全集，常用符号u表示。抽象概括3：学生讨论后会有不同的答案。能力，深入思考，细心知识探究2：补集观察的品质。<1）补集理解自然语言1、设U是全集，A是U的一个子集，则由U中所<丰富学生有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子学习方式，集A的补集（或余集），记做符号语言激发学习欲望，培养2、CL!A={xxeA}图示语言团队意识。3、心G<从多方面拓展知识，uJ发散思维。数轴法在补集中的〈2〉性质归纳1、观察图形学生借助素材观察、思考、概括。应用，

5、注意规范作答。在实验探究中体会到数学的过程美、发现美。2、联系生活：设U为我国56个民族,3、借助实例:A珂汉族｝,Cb,A=｛少数民族｝U=RA=｛兀卜v-1或兀n3｝求C〃A归纳性质A门（C〃A）=0AU（C〃A）=U（CbrA）知识应用:例1：学生抢答培养学生将所学知识系统化、条理化能力。分层作业以满足不同层次的学生需求。学生自我展示,自我讲评,自我纠错。变式1•设全集U={x

6、xgN*,.Rxv9},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7},求CuGACB),(q7A)ns.变式2：设全集U二{兀卜57,xg7V},(Q.A)nB={l,6},An(C/)=

7、{2,3},C〃(Au3)={0,5}，求集合A,B变式3：某学校先后举办了多个学科的实践活动，高一(3)班有50名同学，其中30名同学参加了数学活动，26名同学参加了物理活动，15名同学同时参加了数学物理两个学科的活动，这两个班有多少同学既没有参加数学活动，又没有参加物理活动？反思：在这几道题目屮，我们用了什么方法？例2、设全集为R,A={x

8、xv5},B={x

9、x>3},求(1)AnB,(2)AUB,(3)C“CrJB,(4)(QA)U(CrB),(5心(AClB)(6)(QA)n(QB),⑺C/AIJB)学生小组选岀代表到讲台讲解，点评小组总结。【阶段小结】通过了解康托

10、，感受数学的科学价值，文化价值。知识拓展学生实验i:一点想法（例1,例2引出）ii:动手操作iii：形成猜想iv：验证猜想(集合计算器)(CRA)n(CRB)=CR(AjB)(CrA)J(CrB)=Cr(AC}B)(Venn图应用)借助集合计算器从有限数集，无限数集举岀大量实例坚定猜想，借助Venn图说明猜想。两道例题均用到数形结合思想解题，但具体解题方法的不同体现了Venn图和数轴法各自独特的优点。数学之精深来源于：八方联系、大胆猜想，细心求证，深刻反思。教师引导学生从三个纬度对知识进行梳理。三、