人教a版高中数学必修三13《算法案例》课时作业高中数学试题

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!法.(2)辗转相除法的算法步骤第一步，给定两个止整数仞，77.第二步，计算/〃除以〃所得的余数7：第三步，m=n,n=r.第四步，若厂=0,则刃、门的最大公约数等于冬否则，返冋第二步.2.更相减损术第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数.若是,用2约简;若不是，执行第二步.第二步，以较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较尘的

2、数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数it笠为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.3.秦九韶算法把一个〃次多项式Ax）=an-!1H亦+越改写成如卜-形式：（•••（（/x+a„-）x~~臼“一2）xFai）/+金,求多项式的值时，首先计算最内层枯号内一次多项式的値,即旳=坐土鱼二，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即巾="+弘-2,内=空土旦口，•••这样，求力次多项式fU的值就转化为求"个-次多项式的值.4.进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,“满&进一”就是&进制，&进制的基数是上把十进制转化为斤

3、进制数时，通常用除&取余法.作业设计•一、选择题1.下列说法中正确的个数为（）（1）辗转相除法也叫欧几里得算法；（2）辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；（3）求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；（4）编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句.A.1B.2C.3D.4答案C解析（1）、（2）、（4）正确，（3）错误.2.用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是（）A.2B.3C.4D.5答案C解析由于294和84都是偶数，所以用2约简：2944-2=147,844-2=42,又由于147不是偶数，所以147—42=105,10

4、5-42=63,63-42=21,42-21=21,故需做4次减法，故选C.3.1037和425的最大公约数是（）A.51B.17C.9D.3答案B解析VI037=425X2+187,425=187X2+51,187=51X3+34,51=34X1+17,34=17X2,即1037和425的最大公约数是17.4.用秦九韶算法计算多项式/、(方=6#+5护+4”+3#+2#+/+7在久=0.4时的值时，需做加法和乘法的次数的和为()A.10B.9C.12D.8答案C解析于3=(((((6x+5M+4)x+3)/+2)/+l)x+7・•・加法6次，乘法6次，・・・6+6=

5、12(次)，故选C.1.己知代方=护+2#+3#+/+1,应用秦九韶算法计算尸3时的值时，旳的值为()A.27B.11C.109D.36答案D解析将函数式化成如下形式.f3=(((/+0)/+2)/+3)/+1)x+1由内向外依次计算：%=1,旳=1X3+0=3,妁=3X3+2=11,用=11X3+3=36,旳=36X3+1=109,用=109X3+1=32&2.下列有可能是4进制数的是()A.5123B.6542C.3103D.4312答案C解析4进制数每位上的数字一定小于4,故选C.二、填空题3.辗转相除法程序中有一空请填上.INPUT"a,b=”；a,bDOr=

6、a=bb=rLOOPUNTILr=0PRINTaED答案aMODb解析MOD用来表示&除以方的余数.4.更和减损术程序屮冇两空请填上.INPUTa,bWHILEaObr=a—bIFb>rTHENELSEa=rENDIFWENDPRINTbEND答案a=bb=r5.已知三个数12｛⑹，25(”，33o),将它们按由小到大的顺序排列为.答案33(4)<12(16><25⑺解析将三个数都化为十进制数.12(i6)=1X16+2=18,25(7)=2X7+5=19,33如=3X4+3=15,・・・33⑷<12倔〉<25⑺.三、解答题1.用两种方法求210与98的最大公约数.

7、解用辗转相除法：210=98X2+14,98=14X7.・・・210与98的最大公约数为14.用更相减损术：•••210与98都是偶数，用2约简得105和49,105-49=56,56—49=7,49—7=42,42—7=35,35-7=28,28-7=21,21-7=14,14-7=7.・・・210与98的最大公约数为2X7=14.2.用秦九韶算法计算多项式f(x)=”一12#+60”一160”+240#—192/+64当x=2时的值解将代0改写为7*3=(((((/—12)/+60)%—160)卄240)x—192)x+64由内向外依次计算一次多