3、C.1或-2从3名男生和2名女生共5名同学中抽取2名同学，若抽到了A.10.E1威2名女同学，则另1名女同学也被抽到的概率为4.1A.——101C.—7我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善
4、织,<1日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，己知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述己知条件，该女子第3天所织布的尺数为A.103?20B.—31则该儿何体的体积为D.106.如果甲去旅游，那么乙、丙和丁将一起去.据此，下列结论正确的是A.如果甲没去旅游，那么乙、丙、丁三人中至少有一人没去.B•如果乙、丙、丁都去旅游，那么甲也去./输入Q,方/7/输出C.如果丙没去旅游，那么甲和丁不会都去.D.如果丁没去旅游，那么乙和丙不会都
5、去.7.执行右面的程序框图，若输入白=5,b=2,则输出的，=A.3B.4C.5D.68.71将函数y=sin（亦-一）的图象向左平移一个单位后，便得到函数y=cos岔的图象，则正数回的最小值为A-12B.-3C.IID.9.x-sinx,x<0x3+l,x>0,则函数/（劝A.有极值B.有零点C.是奇函数D.是增函数10.设尸为抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点,直线x—2y—3防0交C于儿〃两点，。为坐标原点,若〃的而积为5V10,则p=A.V22C.2D.411.臼，方为空间中两条互相垂
6、直的直线，等腰直角三角形力氏的直角边力。所在直线与白，b都垂直，斜边初以直线为旋转轴旋转，若直线初与臼成角为60。，则初与〃成角为A.60°B.30°
7、C.
8、90°D.45°
9、12.已知回，0,回是平面向量，其中
10、a
11、=V2,
12、ft
13、=3
14、,且回与囚的夹角为45。
15、,若（c—加）：（2方—3c）=0
16、,贝i\b-c］的最大值为A.V2—1B.3—V2C.V2+1D.V54-1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知双曲线冷-右=1@>0）的一条渐近线方程为3x+2j=0
17、,则
18、匚14.
19、。一£）"
20、的二项展开式的第三项系数为7,则阿•15.若直线y=2x-lfe曲线y=ax+x的切线，则实数回的值为.16.数列｛色｝
21、满足。“+
22、=⑵sin号
23、一1）°“+2n,则｛©｝
24、的前20项和为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(12分)已知川为厶ABC的内角，当时，函数
25、/（x）=2cos兀sin（兀一A）+siiTA］取得最大
26、值.AABC内角因，⑧，C的对边分别为回，b,c.（1）求兀(2)若a=lsinSC=畔,求△ABC的血积.18.（12分）为增进市民的环保意识，某市有关部门面向全体市民进行了一次环保知识的微信问卷测试活动，每位市民仅有一次参与问卷测试机会.通过抽样，得到参与问卷测试的1000人的得分数据，制成频率分布直方图如图所示.(1)估计成绩得分落在［86,100］中的概率.(1)设这1000人得分的样本平均值为x
27、.(i)求牙(同一组数据用该区间的屮点值作代表)；(ii)有关部门为参与此次活动的市民赠送2
28、0元或10元的随机话费，每次获赠20元或10元的随机话费的概率分别为g和?.得分不低于園的可获赠2次随机话费,得分低于国的可获赠1次随机话费.求一位市民参与这次活动获赠话费x
29、的平均估计值.17.(12分)如图，斜三棱柱ABC-A.B.Q中，ZB,BC
30、为锐角，底面ABC是以AB
31、为斜边的等腰直角三角形，AC丄BC、.(1)证明：平面abc
32、H］平面b$gc
33、；(2)若直线砂］与底面ABC^角为60°,“丄BG，求二面角C-AB.-A的余弦值.17.(12分)己知动圆Q
34、过定点F(—的,0)且与
35、圆O2
36、：『+b—2岳—13=0相切，记动圆圆心q的轨迹为曲线Cj.(1)求C的方程；(2)设
37、A(2,0),〃(0,1),戶为C上一点，/丿不在坐标轴上，直线M与y轴交于点必直线丹与x轴交于点M求证：
38、为定值.18.(12分)设函数/(x)=(x-l)2(ev-6/).(1)若«=e
39、，讨论/(劝的单调性；(2)求正实数回的值，使得2司为/(劝的一个极值.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.［选修4-4：坐标系与参数
