集合、函数易考知识点总结

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1、集合.函数章节易考点总结集合(1)集合中命题真假的判断例1：下列关系式①{o}=0,②Ow0,③2a{x

2、x<4},④{q,Z?}c{/?,a}f⑤{1,2上{(1,2)}中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个例2：下列说法中，正确的是()A.任何一个集合必有两个了集；B.若=则AB屮至少有一个为0C.任何集合必有一个真子集；D.若S为全集，且AAB=S,则A=B二S,(2)集合中元素的性质:例1：已知“={°—3,2a—1,/+1},N={—2,4d—3,3a—1}，若M=N,则实数a=例2：己知A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a+1},若

3、AQB二{-3}.则a=(3)找出给定集合的关系：k1k1例1：设集合M={xx=-+-,keZ},N={xx=-+-,keZ}f贝ij()A.M=NB.MoNC.M^ND.M呈N例2：集合A={x

4、^=2n+1,neZ},B={〉，Lv=4妊1,k^Z,则A与B的关系为()B.AC・A=B例1：右图表示图形中的阴影部分的是(A.(AUC)n(BUC)B.(AUB)n(AUC)(4)venn图的应用4.若屿B9C,则下列关系中错误的是(A-AUBSCB.ACICSBCASBPICD•取ACIC(5)集合的运算(交集，并集，补集)例如：(1)已知全集U={0,1,2

5、,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(附)118为()A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}(2)：已知M={x

6、x2-3x-4>0},N={x

7、

8、1-2x

9、<5},求MuN,(CRM)nN(6)根据集合间的关系求参数的值或取值范例如：(1).已知集合A={x

10、x2-3x+2=0},B={x

11、x2-6Zx+3«-5=0}.若ACB=B,求实数d的取值范围.(2).已知A={x

12、x?+3x+2=0},B={x

13、mx2—4x+m-l=0若ADB=(p,且AUB=A,求m的取值范围.(1).己知集合A={xx2+x-

14、2<0},B={x

15、2

16、x2+6x+c>0},JI满足(AuB)cC=0,(AuB)uC=/?,求b、c的值。函数(1)函数及其表示考点1:函数的定义的理解例1.设M={x

17、0

18、l

19、x

20、；g(x)=Vx^~例：下列函数f(X)与g(X)是否表示同一个函数⑴f(x)=(x-l)°；g(x)=1(3)f(x)=x2；g(x)=(x+1)2考点3:函数的

21、走义域例1：函数+依的定义域是(A.{xx

22、x>0}C.{x

23、x0}D.{x

24、O

25、1,5)X+1/(X)=Jx-2+x考点5:函数的解析式求法1•换元法：已知/(3x-1)=x2-3x+1,求/(X)2.待定系数法：已知几兀)是二次函数,且/(0)=2,/(x+l)-/(x)=x-l,求mo3•列方程组法:已知3/(x)+2/(-x)=x+3,求/(x)考点6:分段函数求值例1：已知函数f(x)=X2+1-2x(MO)(x>0)若/(x)=10,则*例2:设函数/(%)=l-%2,x<1,x2+x-2,x>1.则怙的值为(7-62-1-B.18D考点7:分段函数求取值范围-x-(x>0),例:/(X)=:若/⑷>a.则实数a的取值范围是—(x<0

26、).考点8:二次函数的恒成立问题例11：(1)or?_俶+4s0恒成立，则a的取值范围是⑵已知函数/(x)=J(1-/疋+3(1—心+6,若/(兀)定义域为R,则实数。的取值范围是。