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《高中数学必修一 第8讲试卷(二)(答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学综合练习(二)一、填空题：1.、已知幂函数的图象过,则.2．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是3.、令，则三个数的大小顺序是4.已知是上的偶函数，当时，，则=4.5．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为1，则15 6．在正实数集上定义一种运算“*”：当时，；当时，；根据这个定义，满足的x的值为3、7．已知函数的零点是2，则函数的零点是0、;8．函数恒过定点.已知函数9．若函数在上是增函数，且满足，则，，的从小到大顺序是10．已知关于x的方程的两根均
2、大于1，则实数的取值范围是11．12、已知若，则实数的范围12．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是20yx13．如图，已知奇函数的定义域为，且则不等式的解集为.14．若函数的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是 15．是否存在实数，使得在区间上是增函数？若存在，求出的取值范围。（答：）更多免费+q465010203616.已知：317已知集合M={1,1+m,1+2m},N={1,n,},,若M=N，试求集合M．解：由于M=N1+m=n或1+m=1+2m=(1)1+2m=n(2)解（1）得m=0,n
3、=1或解（2）得m=0,n=1经检验m=0,n=1，集合中的元素不满足互异性，满足要求所以M={1，}18.已知满足不等式，求函数的值域．解：由题意可知：∴由得得所以的值域是二、解答题19．若关于的方程的两个实根满足，求实数的取值范围．解：设∴解得:∴符合题意实数的取值范围．20.已知函数其中，设.（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合.解：（1）由题意，得解得故的定义域为.的定义域为，关于数0对称，更多免费+q465010203且故为奇函数.6（2）由得即，解得所求的的集合为
4、21．已知函数，（其中实数）（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若在上有意义，试求实数的取值范围．解：(Ⅰ)由题意可知：即解不等式:(1)当(2)当所以当的定义域为R；当（Ⅱ）由题意可知:对任意不等式恒成立得又,的最小值1.所以符合题意的实数K的范围是22．已知函数，，．（1）求的解析式并判别的奇偶性；（2）用定义证明：函数在R上是单调递减函数．（3）求函数的值域．解：（1）由，得，故，所以，又且R，故是奇函数。（2）设R，且，，，又，所以即，函数在R上是单调递减函数。（3）6所以函数的值域为（）。23．通过研究学生的学
5、习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受的能力（值越大，表示接受能力越强）表示提出和讲述概念的时间（单位：分）可有以下公式60 30（Ⅰ）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？（Ⅱ）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；（Ⅲ）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间
6、，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？解：(Ⅰ)由题意可知：所以当X=10时,的最大值是60,又,=60所以开讲后10分钟，学生的接受能力最强,并能维持5分钟.(Ⅱ）由题意可知:所以开讲后5分钟、20分钟、35分钟的学生的接受能力从大小依次是开讲后5分钟、20分钟、35分钟的接受能力；（Ⅲ）由题意可知：当解得:当=60>56,满足要求;当,解得:因此接受能力56及以上的时间是分钟小于12分钟.所以老师不能在所需的接受能力和时间状态下讲述完这个难题.24．已知函数（常数）（Ⅰ）判断的奇偶性
7、并说明理由；6（Ⅱ）试研究函数在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明．解：（1）定义域为：是偶函数，（2）若，…5分当时，在上是增函数；又是偶函数，在上是减函数。当时，时,时,在上是减函数，在上是增函数；又是偶函数，在上是增函数，在上是减函数.若上是减函数，又是偶函数，于是在上是增函数。由知：当时，在上是减函数，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数；当时，在上是减函数，在上是增函数，6在上是减函数，在上是增函数.26．（本题满分16分）已知是定义在R上的奇函数，当时，．其中且．（1）求的值；（2）求的
8、解析式；（3）解关于的不等式，结果用集合或区间表示．解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0．（2）当时，由是奇函数有，， （3）不等式等价于或即或当时，有或，注意此时，可得此时不等式的解集为同理可得，当时，不等式的解集为R．（或由此时函数的值域为得）综上所述，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为R．6
