高二期末模拟题一

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.已知△ABC,内角A、B、C的对边分别是a.h.c.a=V2,/?=V3,B=60°,则A等于A.45°B-30°C-45°或135°D.30°或150°已知等差数列❻”｝的前n项和为S“,d2+心=一5込=一20,则①。等于（A.-90B.-27C.-25D.0若a、b、cwR,ci>b,则下列不等式成立的是（A.丄v丄B.a2>b2abC.a>»D.ac>bcc2+1c2+1椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（A.-B.丄C.D.卫35234已知数列｛禺｝是逐项递减的等比数列，英首项

2、«,<0,则其公比g的取值范围是（B.(_1,0)A.A-(—8,—1)设〃:兀<-1或兀〉1.q：x<一2或x>1侧是「9的（）充分不必要条件B.必要不充分条件充耍条件D.既不充分也不必要条件C.(0,1)D.(1,+00)抛物线y=—兀2上的点到直线4兀+3y-8=0距离的最小值是（）478D、3A、一BC、355y50己知实数x,y满足条件《y>x,则Z=x+3.y的最小值是2兀+y+4»0J1616A•—B・c.12D.-1233卜•列函数中，最小值为4的是B.y=sinx+(0

3、么内角c等于（）4A.30°B.45°C.60°D.90°11.一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的W处，则这只船航行的速度为（）A.匚还海里/小时B.34^6海里/小时22?X*V*冇+jT=1（。>“>0）erb_C呼海里/小时D.3朋海里/小时Vs-ie=12、定义:离心率2的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：C为椭圆的半焦距，如果4b，c不成等比数列，则椭圆E（）A.—定是“黄金椭圆"B.一定不是"黄金椭圆”A.可能是“黄金椭圆”D.可能不是“黄金椭圆”二、填空题：木人题共4小题，每小题

4、4分，共16分.13.对于任意实数兀，不等式ax2-2x-4<0恒成立，则实数。的取值范围是.14.点P是抛物线/=4x±一动点，则点P到点（0,-1）的距离与到抛物线准线的距离Z和的授小值是•15.已知数列｛如的通项公式是=V2sin（—+-）.设其前川项和为S”则％二•2416.已知命题P：不等式一二<0的解集为｛xl03”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件.有下列四个结论：①“真q假；②"pfq”为真;③“q”为真；④“假q真其中正确结论的序号是.（请把正确结论的序号都填上）三、解答题13.（木小题满分

5、12分）已知命题#:c2Ofi/?vq为真，p/q为假,求实数c的取值范围。14.（本小题满分12分）在AABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,已知sinA,sinB,sinC成等比数列，山一（十"，求角A的人小及血的值9（12分）解关升的不等式#

6、>1,其中心.20.（满分12分）某工厂用64万元引进一条年产值38万元的生产线，为维持该主产线的正常工作，第一年需各种费用5万元，从第二年开始，包括各种费用在内，每年所需费川均比上一年增加2万元。（I）该牛产线第儿年开始盈利（总收入减去成本及所需费用之差为正值）？（I

7、I）到哪一年的年平均盈利最大，最大盈利是多少？21.（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为F｝（-73,0）,F2（V3,0）,离心率e=近。（I）求此椭闘的方程。Y（II）设直线）=一+加与椭圆交于P,Q两点，WPQ的长等于椭圆的短轴氏，求加的值。X（III）若直线）=一+加与此椭圆交于M,N两点，求线段MN的屮点P的轨迹方程。22.（本小题满分14分）在数列｛陽｝中,。严1,当n>2时,其前〃项和S“满足S”（S”—色）+2色=0证明数列是等差数列;（1【）求»和数列｛%｝的通项公式J:（III）设“=江,求数列他｝的前几项和7；.n参考答案一、选择题：ACC

8、BDABBCBAB二、填空题：13.ci<14.V24三、解答题17.解：由不等式c2