资源描述：
《兵力分配问题(ColonelBlottogame)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、兵力分配问题(ColonelBlottogame)摘要：通过对红军的收入矩阵分析，可知此为2人零和的矩阵博弈,运用mathematic进行模型建立，最终获得两军交战最优策略。关键字：收入矩阵，Mathematics,矩阵博弈一、问题重述设红军有4个营的兵力，蓝军有3个营的兵力，每营3个连，每连3个排,争夺A、B两处阵地，假设两军的战斗素质相当，无论在那个阵地，兵力多的一方获胜，且双方指挥官以排为单位调动兵力。我们规定：消灭对方一个排记1分，占领一处阵地计1分，建模求解这个博弈问题。二、模型建立由题可知，该为二人零和的矩阵博弈，且红军共有3*3*4=36个排；蓝军共有3*3
2、*3=27个排。设红军在A处阵地调动a个排，则在B处阵地调动了(36-a)个排；蓝军在A处阵地调动b个排，则在B处阵地调动了(27・b)个排；b+l,(a>b)设红军在A处得分为Sa，则SA=<0,(«=b),-a-,{a(27-b))红军在B处得分为Sb，则SB=<0,((36-a)=(27-/?))一(36—g)—I,((36-a)<(27一b))则红军的总得分为S二Sa+Sb红军调动兵力在A,B处的分布情况为:[0,36],[1,35],……,[i,36-i],……,[36,0]共37种情况；蓝军调动兵力在A,B处的分布情
3、况为：[0,27],[1,26],……Jj,27-j],……,[27,0]共28种情况；故在Mathematics软件包内，求红军的收入矩阵，如卜：A=Table[Which[i>j,j,i==j,0,i28-j,29-j,37-i==28-j,0,37-i<28-j,i-38],{i,37},{j,28}]得到收入矩阵为：{{2&26,25,24,23,22,21,20,19,1&17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2丄0},{29,27,24,23,22,21,20,19,18,17,16,1
4、5,14,13,12,11,10,9,&7,6,5,4,3,2,1,0,・1},{29,29,26,22,21,20,19,1&17,16,15,14,13,12,11,10,9,&7,6,5,4,3,2,1,0,・1,・2},{29,29,29,25,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,&7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3},{29,29,29,29,24,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2丄0,・1,-2,-3,-4),{29,29,29,29,29,23,16,15,1
5、4,13,12,11,10,9,&7,6,5,4,3,2,1,0,・1,・2,・3,・4,・5},{29,29,29,29,29,29,22,14,13,12,11,10,9,&7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6},{29,29,29,29,29,29,29,21,12,11,10,9,8,7,6,5,4,32,1,0,・1,-2,-3,-4,-5,-6,-7},{29,29,29,29,29,29,29,29,20,10,9,8,7,6,5,4,321,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8},{1,29,29,29,29,2
6、9,29,29,29,19,8,7,6,5,4,321,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9},{-26,2,29,29,29,29,29,29,29,29,18,6,5,43,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-&・9,・10},{・25,-24,3,29,29,29,29,29,29,29,29,17,4,3,2,1,0,・1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11},{・24,・23,-22,4,29,29,29,29,29,29,29,29,16,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,
7、-8,-9,-10,-11,-12},{-23,-22,-21厂20,5,29,29,29,29,29,29,29,29,15,0,・1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11,-12,-13},{-22,-21,-20,-19,-18,6,29,29,29,29,29,29,29,29,14,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-1112,-13,-14},{-21,-20,-19,・18,-17,・16,7,29,29,29,29,29,29,29,29,13,-4,-5,-6,
