分配问题

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1、分配问题舒云水分配问题与工作、生活实际联系紧密，解答它要综合运用排列、组合等知识，是高考常考的一类问题，也是考生错误率较高的一类问题﹒分配问题分为有序分配问题和无序分配问题﹒1.有序分配问题当分配给每一个对象的东西（或人等）的数目确定时，我们称这类分配问题为有序分配问题﹒下面是关于有序分配问题的一个结论﹒结论有件不同的东西，将这件东西的全部或部分分配给个对象：，，…，﹒其中得件东西，得件东西，…，得件东西﹒，，…，都是正整数，且++…+≤，则分配方案共有…种﹒特别地，当==…==1时，上述分配问题为

2、排列问题﹒证第一步，从件东西中取件东西分给，有种方法；第二步，从剩下的件东西取件东西给有种方法；…；第步，从剩下的件东西中取件东西给，有种方法﹒根据乘法计数原理，分配方案共有…种﹒根据上面结论很容易解答有序分配问题﹒例112名同学分配到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有多少种？解析：本题是一个平均分配问题，每个路口4人，数目明确，是一个有序分配问题，根据上面结论知分配方案有种﹒例2将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号

3、为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有.12种.18种.36种.54种解析：本题是一个有条件的平均分配问题，是一个有序分配问题﹒第一步，从3个信封中挑选1个信封放置标号为1，2的卡片，有种不同方法；第二步，将标号为3，4，5，6的4张卡片放入另外2个信封中，根据上面结论知，有种不同方法﹒根据乘法计数原理，所求的不同放法有=18种﹒2.无序分配问题当分配给每一个对象的东西（或人等）的数目不确定时，我们称这类分配问题为无序分配问题﹒无序分配问题的解答思路有两种：（1）将无序分配问题转化为有序分配问

4、题；（2）先分组，再排列﹒转化为分组问题和排列问题解答﹒例3将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有多少种？解析：每个场馆具体分配多少人不清楚，是一个无序分配问题﹒方法1：转化为有序分配问题﹒设三个场馆名分别为甲、乙、丙，按志愿者数分配，有下面3种方式：（1）甲2人，乙2人，丙1人；（2）甲2人，乙1人，丙2人；（3）甲1人，乙2人，丙2人﹒上面每种方式的分配种数相同，有种，不同的分配方案共有3=90种﹒方法2：将5人按“2，2，1”方式分组，

5、分组方法有种，再将分好的3组分给三个场馆，是一个排列问题，有种排法，所以分配方案共有=90种﹒练习：1.某校刊有9门文化课专栏，由甲、乙、丙三位同学每人负责3个专栏，其中数学专栏由甲负责，则不同的分工方法共有.1680种.560种.280种.140种2.将5位志愿者分配到三个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为.540.300.180.150答案：1.B；2.D﹒