2011年初三数学期中考试卷及答案

2011年初三数学期中考试卷及答案

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1、一、选择题:(每题3分,共24分)1.计算的结果是()A.3B.C.D.92.下列各式中与是同类二次根式的是()A.B.C.D.3.下列运算中正确的是()A.B.C.D.4.一元二次方程的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个相等的实数根D.没有实数根5.用配方法解一元二次方程,则方程可变形为()A.B.C.D.6.在某次同学聚会上,每两人都互赠了一件礼物,所有人共送了210份礼物,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是()A.B.第7题C.D.7.如图,⊙O的半径OA

2、与弦AB相等,C点为⊙O上一点,则∠ACB的度数是()A.60°B.45°C.30°D.15°第8题8.如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点,若点M的坐标是(—4,—2),则点N的坐标为()A.(—1,—2)B.(1,—2)C.(—1.5,—2)D.(1.5,—2)二、填空题:(每题2分,共16分)9.在实数范围内有意义,则x的取值范围是.10.一元二次方程的解是.11.等腰三角形两边的长分别为方程的两根,则三角形的周长是.12.关于x的一元二次方程有一根为

3、0,则m=.13.实数在数轴上的位置如图所示,化简=.14.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算*如下:,如初三数学试卷第5页共5页,那么=.15.如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=500,点D是上一点,则∠D=________.16.如图,在中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r=.第15题第16题第13题三、解答题:(共60分)17.计算:(每题5分,共10分)(1)(2)18.(本题6分)已知关于x的方程的一个解与分式方程的解相等.(1)求k的值;(

4、2)求方程的另一个解.19.(本题6分)先化简,再求值:,其中20.(本题6分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,以OA为直径的⊙D与AC相交于点E.(1)若AC=16,求AE的长?(2)若C点在⊙O上运动(不包括A、B两点),则在运动的过程中AC与AE有何特殊的数量关系?请把你探究得到的结论填写在横线上.21.(本题7分)大众电影院为吸引学生观看电影,推出如下的收费标准:江南中学组织初三学生观看电影,共支付给电影院3750元,请问共组织了多少学生观看电影?22.(本题8分)太阳能作为一种可再生的清

5、洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下,某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在7—9月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息,解决下列问题:初三数学试卷第5页共5页(1)表格中a的值是多少?为什么?(2)7—8月电池板的售价提高了,但成本价也提高了50%,该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半,则b=;c=.月份7月8月9月成本价(万元/套)bc22.5销售价(万元/套)25a36【注:销售利润率=(售价—成本价)÷成本价】23.(本题8分)如图,BD是⊙O的直径,OA⊥OB,

6、M是劣弧上一点,过点M点作⊙O的切线PM交OA的延长线于P点,DM与OA交于N点.(1)PM与PN是否相等?为什么?(2)若BD=12,AO=PA,过点B作BC∥MP交⊙O于C点,求BC的长.24.(本题9分)在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD=4,CD=10,BC=12,⊙C的半径是4.备用图E点以每秒3个单位的速度沿着D→C→B→A运动.在E点运动的同时,以E点为圆心,⊙E的半径以每秒1个单位的速度逐渐增大(当E点在初始位置D点时,⊙E的半径为0).当E点运动到A点时,整个运动全部停止。设运

7、动的时间为t秒。⑴当E点在CD边上运动时,当t为何值时,⊙E与⊙C相切?⑵在整个运动过程中,当t为何值时,⊙E与⊙C最后一次相切?⑶在整个运动过程中,⊙E与⊙C共有多少次相切?t的值分别为多少?一、选择题:(每题3分,共24分)1.A2.C3.D4.B5.D6.A7.C8.A二、填空题:(每题2分,共16分)9.10.11.13或1412.213.114.15.40°16.2三、解答题:(共60分)17.(1)=化简正确得1分,计算正确得2分,得出正确答案得2分,共5分初三数学试卷第5页共5页(2)=乘法

8、计算正确得2分,除法计算正确得2分,得出正确答案得1分,共5分18.(1)k=-3计算出x=5得2分,计算出k=-3得2分,共4分.(2)另一个解为-2计算正确得2分.19.=当时,原式=化简中间过程正确得2分,化简结果正确得2分,代入求值正确得2分,共6分.20.(1)AE=8(2)若C点在⊙O上运动(不包括A、B两点),则在运动的过程中AC=2AE得到AC⊥OE得2分,由垂径定理得到AE=8得2分,得到(2)的结论2分,共

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