集合、函数、导数、不等式单元测试

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1、高三理科数学阶段测试一集合、函数、导数、不等式一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・若集合M={x

2、—2vxv3},N={y

3、y=x2+i‘wR},贝

4、J集合()A・(-2,+oo)B.(-2,3)C・[1,3)D・02.已知函数=则加(丄)]=()Inx.x>0,eA.--B.-eC・eD・丄ee3・已知则,,log^>log3/7n是”(丄Fv(丄)b”的()A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D•既不充分也不必要条件4.若G,仇CWR,

5、且G>b,则下列不等式一定成立的是()2小C2A.a+c>b-cB.(a-b)c>0C.ac>beD.>0a-b5•设a=log034,b=log43,c=0.3"2,则a、b、c的大小关系是()A.a

6、x)=l,(D/(x)=lnx,@/(x)=tanx，⑤他)=x+*A•①③⑤B•③④C•②③④D•②⑤48•已知函数丿=/3)为偶函数，满足条件/(x+l)=/(x-l),且当用[一1,0]时,/(兀)=3”+彳则/(log]5)3的值等于29A.—1B.可()C.器D.19.设定义在R上的函数心)是最小正周期为2兀的偶函数，厂⑴足/©)的导函数，当xw[0,勿时,0

7、：本大题共5小题，每小题5分，共25分•请把答案填在答题卡的相应的横线上.10.曲线y=/,y=所围成的封闭图形的面积为・11.已知定义在R上的奇函数/•(力满足/(x+2)=-/(x),则A6)的值为.12.已知函数/(x)=log0.5(3x2—ax+5)在(一1,+8)上是减函数，则实数a的取值范围是X213•已知函数/(x)是定义在R上的奇函数，/(I)=o,"(x)「f(x)〉0仪〉0)，则不等式/(x)>0的解集是3x-y-2<014•设兀,y满足约束条件.<2x-y>0,若目标函数z=ax+by(a>0,/

8、?>0)的最大值为1,则°十"的x>0,y>0最小值为三、解答题：本大题共4小题，共50分15.(本小题满分12分)设命题P：函数f(x)=^ax2-x+—)的定义域为R；命题牛3—对一切的实数x恒成16立，如果命题“P且广为假命题，求实数3的取值范围.16・(本小题满分12分)已知函数/(x)=-x3+ax2+bx+c图像上的点P(l,f(l))处的切线方程为y=-3x+l,函数g(x)=f(x)一ax'+3是奇函数.(I)求函数/(x)的表达式。(II)求函数/(%)的极值。17・(本小题满分12分)已知一企业生产

9、某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2・7万元，设该企业年内共生产此种产品兀千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为/(兀)万元，且10.8-^0^10)108x1000I?"(x>10)(I)写出年利润P(万元)关于年产品X(千件)的函数解析式;(II)年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？(注：年利润=年销售收入•年总成本)18・(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax-bx2图象上一点P(2,/(2))处的切线方程为y=-3兀+2In2+2・(I)求Q”的值；(II)若方程/(x)+

10、;h=0在片,e］内有两个不等实根，求加的取值范围(其中幺为自然对数的底数)；(HD令g(x)=f(x)-kxf若g(兀)的图象与x轴交于4(西,0),3(兀2,0)(其中x,

11、一8,-6]13・(一l,0)U(l,+8)15.解:6/>0A=l-—<0414.6+4^24分q：g(x)=3X-9X=8分2444•・•“p且q”为假命题：・p

12、,q至少有一假(1)若”真q假，贝ljd>2且dS丄,QW04(2)若卩假g真，则a<2Ka>—,—