《用样本估计总体》教案2（新课标人教A版必修3）

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1、总体分布的估计（2）用样本的频率分布估计总体分布教学目标：知识与技能（1）通过实例体会分布的意义和作用。（2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。（3）通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。过程与方法通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。情感态度与价值观通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需耍，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。重点与难点重

2、点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。教学设想时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.118〈一〉频率分布的概念:频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。可以用样本的频率分布估计总体的频率分布。频率分布表：我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表。编制频率分布表的步骤如下：（1）找到最大最小值，求全距；决定组数，算得组距;（2）分组通常对组内数值所在区间取左闭又开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表。【注

3、意】:在决定组数以后有可能要适当的调整全距，既如果全距不利于分组（如不能被组数整除），可适当增加全距，（只能加不能减）如在左右两端各增加适当的范围（尽量使两端增加量相同）。彳列1・从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高的样本，数据如下（单位：cm）。试作出该样本的频率分布表。168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159

4、163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解：最大值=180,最小值=151,他们相差29,决定分为10组，则需将全距调整为30,组距为3,既每个小区间的长度为3,组距二全距/组数可取区间[150.5,180.5]分组频数频率[150.5,153.5)40.04[153.5,156

5、.5)80.08[156.5,159.5)80.08[159.5,162.5)110.11[162.5165.5)220.22[165.5,16&5)190.19[168.5,171.5)140.14[171.5,174.5)70.07[174.5,177.5)40.04[177.5,180.5)30.03合计1001练习：P53,T1,3第二课时频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。仞］2.作出例1屮数据的频率分布直方图解：（1）先制

6、作频率分布表，然后做直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距（2）在横轴上标±150.5,153.5180.5表示的点（为方便起见,起始点150.5可适当前移）（3）在上面标出的各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距一般地：作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得到一系列的矩形。儿何意义：每个矩形的面积恰好是该组上的频率。频率直方图的优点：更直观，形象地反映了样本的分布规律，如在164附近达到峰值。（一般取最高矩形的中点）频率分布折线图：如果将频率

7、分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起來。简称频率折线图。优点：它反映了数据的变化趋势。密度曲线：如果将样木容暈取得足够大，分组的组距取的足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线。它能够精确地反映了总体在各个范围内収值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息。〈三〉茎叶图1.茎叶图的概念：将这些数据有条理的列出来，从屮观察数据的分布情况2.制作方法：将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶般按从大到小（或从小到大）的顺序同