在小学数学教学中培养学生解答分数应用题能力的研究～

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1、在小学数学教学中培养学生解答分数应用题能力的研究〜一研究目的本文所说的分数应用题主要是指由于分数乘法的意义的扩展而出现的应用题。这些分数应用题历来是小学数学教学中的一个难点，也是一个争论比较大的问题。一种看法认为，只要教算术解法，强调分类型，教结语，给解题模式就可以了；另一种看法认为，有关用除法解的分数应用题，要教方程解法，强调分析数量关系，使算术解法与方程解相辅相成。现行通用教材已在这方面做了一些改进，但还不够完善。近年来一些实验进一步表明，采用后一种教法，效果优于前一种教法。分数应用题的教学是一个比较复

2、杂的问题，涉及如何体现小学数学教学的培养目标问题，学生学习分数应用题的心理特点问题，以及为了培养学生的解题能力，如何改革教材教法问题。为此，进行了一些改革实验对上述几个问题做了一些分析研究。二研究要点和实验过程（一）实验研究的指导思想以培养学生解答应用题的能力，促进学生思维的发展为目标，以探索学生解答分数应用题的思维特点为依据，建立合理的分数应用题的教材结构，相应地改进教学方法,使学生既便于掌握，又为中学进一步学习做较好的准备。（二）实验研究的要点主要探讨以下五方面改革对培养学生解答分数应用题能力的影响：1

3、•分数应用题的教学范围：在现行通用教材的基础上适当加强分数乘、除法两步应用题，并在不增加负担的情况下使应用题稍有一些变化。2.分数应用题的教材结构：在编排时既注意与分数乘、除法计算密切配合，又注意分数应用题之间的内在联系，同时注意与已学的有关的应用题的联系。3.解题方法：对求一个数是另一个数的几分之几的应用题，（教学用除法计算）；对已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题（包括稍复杂的），采取方程解法和算术解法并重，同时加强两种解法的联系。4.加强基本训练：主要是加强单位“1”的判断和数量关系的分析；并加

4、强根据分数乘、除法的意义来选定运算方法的练习。5•改进教学方法：重视启发引导学生分析数量关系，紧密联系分数乘、除法的意义列式解答，不教给学生应用题类型和解题公式。（三）实验过程本实验先在两所较好的小学五年级各一个班进行，初步探索改革的可行性。然后又在一所普通小学的五年级一个班深入进行研究，在实验过程中进行了4次专项笔试，并对12名不同程度的学生进行了面试。为了便于弄清本实验对学生所产生的影响和问题，有部分内容在另一所较好的小学六年级普通班中进行了相同的测试。三实验结果与分析(-)实验结果表明，五年级学生开始

5、学习分数应用题还是比较难的，需要一个较长的过程才能逐步培养起解答分数应用题的能力。下面是实验班各阶段的测试结果。表1五年级实验班上学期解答分数应用题的测试情况从表1可以看出，每一部分应用题教学后进行测试，列式的错误率都在20%上下，教学后经过较长时间的练习,到期末才有较大的下降。(二)实验表明，影响学生正确解答分数应用题主要有以下几个因素：1.正确判断单位“1”。分数应用题涉及两个数量的比较问题。在比较时就有以哪个数量为标准，或者说把哪个数量看作单位“1”的问题。在解答整数应用题时，也有涉及两个数量的比较问

6、题。但是在比较两个数量差或倍数关系时,以哪个数量为标准比较具体，也容易理解。而在分数应用题中，要根据一个数量是另一个数量的几分之几来确定哪个数量作标准（或单位“1”）就比较抽象，难于理解。根据实验，在一步的分数应用题教学后测试中，由于判断单位“1”而做错题的约占20%左右。而且随着分数应用题范围的逐步扩大，关于两个数量的比较的说法也多种多样。例如，有时说甲是乙的几分之几，有时说甲比乙多（或少）几分之几；在表示一个数量是另一个数量的几分之几时，有时用真分数，有时增加了困难。下面是实验班有关判断单位"1”的测试

7、结果。表2—步应用题教学后判断单位“1”的测试情况从表2可以看出以下几点：（1）给出一个条件比给出一道应用题，判断单位“1”要容易些。这是因为在一道应用题中，有其他条件和问题的干扰。例如，一个中等生，凡给出一个条件的，判断单位“1”都正确；但给出一道应用题时，如“商店为单位“1”。在测试成绩最差的5个学生中，给出一个条件，判断正确的养牛多少头？”判断正确的只有20%。由于条件的叙述不是按正常应用题的叙述顺序，把“养羊300头”移到了后面，造成了一些干扰，使得初步形成的“X是X的几分之几”和“以X作单位之间的

8、联系遭到破坏。(2)改换叙述方式会降低判断的正确率。因为基本型的叙述方式固定，有规律可循，学生容易掌握；改变叙述方式后，往往比较难理解，从而增加判断为单位“1”。(3)用假分数表示两个数量的关系时，判断的正确率最低。例如，“全时，大都回答说，“因为全班人数多。”显然他们错误地认为数量多的就要看作单位“1”。此外，在了解学生判断的根据时，存在着明显的差异。在抽问实验班的析，如说“要把小华的身高平均分成10份，取这样