对数函数基础解答题（含答案解析）

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1、3.2对数函数基础解答题　一．解答题（共30小题）1．（2015春•河北校级月考）设函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．（1）求A∩B；（2）若C={x

2、m﹣1＜x＜m+2}，C⊆B，求实数m的取值范围．2．（2015•重庆校级模拟）已知函数（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．3．（2015•浦东新区一模）已知函数y=lg的定义域为集合A，集合B=（a，a+1），若B⊆A，求实数a的取值范围．4．（2015秋•扶沟县期末）（1）计算：；

3、（2）解方程：．5．（2015秋•鞍山校级期末）解方程：log2（4x+4）=x+log2（2x+1﹣3）6．（2015秋•株洲校级期末）已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x），（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求不等式f（x）＞0的解集．7．（2015秋•福州校级期末）记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合M∩N，∁R（M∪N）．8．（2015春•昆明校级期末）已知函数．（1）求该函数的定义域；（2

4、）判断该函数的奇偶性并证明．9．（2015秋•河南校级期末）已知f（x）=log3（3+x）+log3（3﹣x）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．10．（2015秋•新乡期末）已知函数f（x）=log2（3+x）+log2（3﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（﹣1），f（1）的值；（3）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．11．（2015秋•黄石校级期中）（1）已知，求x+x﹣1的值；（2）计算的值．12．（2015秋•葫芦岛校级期中）（1）化简：（2）（﹣3ab）÷（﹣

5、ab）（2）求值：（log43+log83）（log32+log92）﹣log．13．（2015秋•淮安校级期中）计算：（Ⅰ）（1.5）﹣2﹣（﹣4.5）0﹣（）；（Ⅱ）log535+2﹣log5﹣log514．14．（2015秋•晋江市校级期中）求值（1）+lg25+lg4+（2）﹣+．15．（2015秋•务川县校级期中）（1）计算：2log32﹣log3+log38﹣5；（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga（4x﹣3），求x的取值范围．16．（2015秋•北京校级期中）计算下列指、对数式的值（Ⅰ）

6、（Ⅱ）．17．（2015秋•桂林校级期中）化简计算下列各式①；②．18．（2015秋•山西校级期中）（1）用分数指数幂表示下式（a＞0，b＞0）（2）计算：．19．（2015秋•金昌校级期中）求下列各式的值：（1）；（2）．20．（2015秋•包头校级期中）（1）计算：；（2）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣2x2+3x+1，求f（x）的解析式．21．（2015秋•宿州校级期中）计算：（1）（2）﹣（）0﹣（3）+1.5﹣2（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b

7、表示）22．（2015秋•攀枝花校级期中）已知函数的定义域是集合A，函数g（x）=lg[（x﹣a）（x﹣a﹣1）]的定义域是集合B．（1）求集合A、B．（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．23．（2015秋•武汉校级期中）已知函数f（x）=log（x2﹣2ax+3）．（1）若函数f（x）的定义域为R，值域为（﹣∞，﹣1]，求实数a的值；（2）若函数f（x）在（﹣∞，1]上为增函数，求实数a的取值范围．24．（2015春•唐山校级月考）（1）若log67=a，log34=b，求log127的值．（2）若函数f（x）=lg

8、在（﹣∞，1]有意义，求a的取值范围．25．（2015秋•淮安月考）设函数的定义域为A，g（x）=lg（x﹣a﹣1）（2a﹣x）的定义域为B．（1）当a=2时，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．26．（2014秋•恩施州期末）计算：log3+lg25+lg4++log23•log34；设集合A={x

9、≤2﹣x≤4}，B={x

10、m﹣1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．27．（2014秋•德州期末）（Ⅰ）化简求值（Ⅱ）（lg2）2+lg20•lg5+log427•log98．28．（2014春•晋

11、江市校级期末）求下列各式的值．（1）+2﹣﹣；（2）log2×log3×log5．29．（2013秋•万年县校级期末）设函数的定义域为A，函数y=log2（a﹣x）的定义域为B．（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；（2）设全集为R，若非空集合（∁RB）∩A的元素中有且只有一个是整数，求实数a的取值范围．