2017年广东省清远市清新区凤霞中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年广东省清远市清新区凤霞中学高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合P={x

2、（x-1）2<4,x£R},Q={-1,0,1,2,3},贝IJPQQ二（）A.{0,1,2}B・{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D・{0,1,2,3}2.若复数z满足（l-z）（l+2i）=i,则在复平面内表示复数z的点位于（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限3.函数f（x）二］卫冷丁的定义域是（）A.（-4，+8）B.

3、（三,0）U（0,+8）c.［召,+8）D・［0,+8）JJ□4.从4,5,6,7,8这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除概率是（）A2c3厂3c4A——B*A.—B.C'5105D-5穴X5.己知实数x,y满足*x+ylA.・3B.寺C.5D.66.某程序框图如图所不，若输入输出的n分别为3和1,则在图中空口的判断框中应填入的条件可以为（）A.i27?B.i>7?C.i26?D.i<6?]7-设护2016站，b二1阴201肆丽匚C二止陀017顾，则“b，C的大小关系为(

4、)A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a兀8.若tan(Q+p~)二-3,则cos*a+2sin2a=()g3A.WB.1C・亡D.(0,0,1)oo9.一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列{an},若巧二5,且a】，a2,成等比数列，则此样本数据的屮位数是()A.6B.7C.8D.910.将函数f(x)=ysin(2x+0)的图象向左平移晋个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原來的2倍(纵坐标不变)，所得图象关于x丰对称，贝川4)

5、的最小值为()A.兀12B.C.D.2

6、2/~口.已知椭岡c：冷+号iG>b>o)的离心率为弓，四个顶点构成的四边形ab/的面积为4,过原点的直线I(斜率不为零)与椭圆C交于A,B两点，Fi，F2为椭圆的左、右焦点，则四边形AF1BF2的周长为()A.4B.4a/3C.8D.8^3logj(x+1),0

7、,则关于X的方程f(x)-a=0(0

8、贝ijsinx+cosx=―7Tz71、V2已知0Vx<2，且sin(2x~z)=-15.数轴上冇四个间隔为1的点依次记为A、B、C、D,在线段AD±随机取点E,则E点到B、C两点的距离之和小于2的概率为—•16.ZABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b二4丘，c=5,B=2C,点D为边BC上一点，且BD二6,则AADC的而积位・二、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.在厶ABC屮，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且J^acosC二(2b-V3c)cosA.(1)求角A的大小；c;兀r(2)

9、求cos(p~-B)-2sin2—的取值范围.18.为了弘扬民族文化，某校举行了〃我爱国学，传诵经典〃考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计制表，其屮成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.分组频数频率[50,60)50.05[60,70)a0.20[70,80)35b[80,90)250.25[90,100)150.15合计1001.00(I)求a,b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；(II)按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽

10、样抽取20人参加学校的〃我爱国学〃宣传活动，求其中优秀生的人数；(III)在第(II)问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一•人的成绩在［90,100］的概率.15.如图，直三棱柱ABC・AiBiCi中，AC±AB,AB=2AA,M是AB的中点,AAiMCi是等腰三角形，D为CCi的中点，E为BC上一点.(1)若BE=3EC,求证：DE〃平面AiMCi；(2)若AAi二I,求三棱锥A-MAxCx的体积.20.已知椭圆C：=1(a>b>0)的左、右焦点分别Fi(-V2,0),F2(V2,0),直线x+V2y=0与椭圆C的一

11、个交点为(-伍，1),点A是椭圆C上的任意一点，延长AF交椭圆C于点B,连接BF2，AF2(1)求椭圆C的方程；(2)求AABF?的内切圆的最大周长.21.已知函数f(X)=xlnx-a(x-1)写出曲线C的直角坐标方程和直线I的普通方程;若AB

12、