2017-2018学年高中数学人教a版必修四课下能力提升：（十）含解析

《2017-2018学年高中数学人教a版必修四课下能力提升：（十）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课下能力提升（十）［学业水平达标练］题组1正切函数的定义域、值域问题1.函数尹=寸強丄tanx的定义域是()f>才+£兀，JIB*

2、2I

3、2R皿一兀+才，kW2.函数j；=tan(cosx)的值域是()A•[-扌,J"]B.[—爭,芈]C.[~tan1,tan1]D.以上均不对JTJIo3.已知一丁WxW才，J{x）=tan2x+2tanx+2,求心）的最值及相应的x值.题组2正切函数的单调性及应用4.函数尸tanx（xH£兀+冷~,的单调性为（）A.在

4、整个定义域上为增函数B.在整个定义域上为减函数C.在每一个开区间（一今兀，号~+kn）（Z：WZ）上为增函数JIn,亍+2力兀D.在每一个开区间ji2［伙WZ）上为增函数5.下列各式中正确的是（）A.tan735°>tan800°B.tan1>—tan25Ji4兀9njiC.tan-y"

5、奇函数，③以n为最小正周期的函数是（）A.v=tanxB.y=cosxxC.y=tanqD・尹=

6、sinx

7、9.函数,Ax）=tanQx（e>0）图象的相邻的两支截直线所得线段长为承则■另的值是（）A.0B.1C.-1D.y10.函数尹=詁盟的奇偶性是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数，乂是偶函数D.既不是奇函数，也不是偶函数11.下列关于函数y=tan（x+弓的说法正确的是（）A.在区间（一*,书上单调递增B.最小正周期是兀C.图象关于点仃，0）成中心对称A.图象关于直线成轴对称［能力提升综合练］1.已知y=tan（2x

8、+^）的图象过点（誇，0）,则卩可以是（）兀JI2一石B.石C.JIJI2DU22.A.与函数尹=的图象不相交的一条直线是（x=~2B・x=-^JIJIC.D.x—g3.函数/（x）=2tan（3x+*）+1的图象的一个对称中心可以是（）C.1A.（6，。；B（IS°）4.在区间（一屯-,冷T内，函数^=tanx与函数^=sinx的图象交点的个数为（）A.1B.2C.3D.45.直线y=a{a为常数）与函数y=tan^>0）的图象相邻两支的交点的距离为6.若直线兀=与~（闻01）与函数y=tan（2x+*的图象不相交，贝畀=

9、7.作出函数j；=tanx+

10、tanx

11、的图象，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期.8.已知函数/（X）=x2+2xtan“一1，xW［—1,羽］,其中（—斗，（1）当*时，求函数./（X）的最大值与最小值;(2)求〃的取值范围，使y=f{x)在区间［―1,迈］上是单调函数.［学业水平达标练］1.解析：选C要使函数有意义，只需log］tan即0VtanxWl.由正切函数的图象知，&口VxWAn+#，kWZ.2.解析：选CT—lWcosxWl,且函数^=tanx在［―1,1］上为增函数，tan(—1)Wtan兀Wtan1.

12、即一tanlWtanxWtan1.nn3.解：T—才，—羽WtanxW1,/(x)=tan2x+2tanx+2=(tanx+1)2+1,当tanx=—1即x=—-时，/(兀)有最小值1,当tanx=1即x=£■时，/(x)有最大值5.4.解析：选C由正切函数的图象可知选项C正确.5.解析：选D因为tan^-=tan-y,且0V*V号V号，正切函数在(0,号)上是增函数，所以tany

13、号,答案：［T，0）nn4.nxnn.由kn—+~2（k^Z）f待45-#VxV4E+竽伙WZ）..（4n在（4«n—4Z：n+葺"）伙WZ）上单调递增,.:函数y=3tan仔一劲在（45—^y-,4£口+^y-j伙WZ）上单调递减.3.解析：选A经验证，选项B,D中所给函数都是偶函数，不符合；选项C中所给的函数的周期为2n.4.解析：选A由题意知厂=〒，由一=〒，得e=4,马（V.e./（x）=tan4x,5.解析：选AT1+cosx$0,即cosx^—1,得+n,kWZ.又tanx中x工尤？（+号，kEZ,・・・函数舄的定

14、义域关于（0,0）对称.—[an又./（—X）=]+cos（_丫）=—/（X），・；/（X）为奇函数•人,,_t4TITIII■、5TTTT11・角牛析：选B令kn—^2