[教案精品]新课标高中数学人教a版必修四全册教案252向量在物理中的应用举例

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1、2.5.2向量在物理中的应用举例教学目的：1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，常握利用向量方法研究物理屮相关问题的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识；2.通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用意识，提高应用数学的能力，体会数学在现实生活中的作用.教学重点：运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.教学难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.教学过程：•一、复习引入：•1•讲解《习案》作业二十五的笫4题.已知A(l,0),直线几丁=2工-6,点R是直线/上的一点，若臥

2、=2乔,求点P的轨迹方程.2.你能掌握物理中的哪些矢量？向量运算的三角形法则与四边形法则是什么？•二、讲解新课：例1.在口常生活屮，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种形象吗？探究1:(1)砒何值时，丨瓦I最小，最小值是多少?(2)

3、可

4、能等于£丨吗?为什么?探究2:你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗？(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型;(1)参数的获得：求岀数学模型的有关解一一理论参数值；(2)问题的答案：冋到问题的初始状

5、态，解决相关物理现象.例2.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m,—艘船从昇处出发到河对岸•己知船的速度丨片i=10km/h,水流速度v2

6、=2km/h,问彳亍驶航程最短时，所用时间是多少(米青确到0.1min)?W2.5-5解：Iv

7、=x/

8、sI'—lsl'=y96(km/h)・所以=£2x60〜3・l(min).M796答:行驶航程最短时.所用时间是3.1min.思考：1.“行驶最短航程”是什么意思？2.怎样才能使航程最短？例3•有两个向量=(1,0),石=理，今有动点P从化(-1,2)开始沿着与向量石+石胛的产向做匀速运动，速度为I瓦+石I,逻声一孕点Q,从

9、。°(-2,-1)开始沿着与3石+2石相同的方向做匀速运动，速度知3瓦+2石

10、,设F、0在时刻20秒时分别在心a处，则当pq丄儿a时，求啲值.三、课堂小结向量解决物理问题的一般步骤：(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型；(3)参数的获得：求出数学模型的有关解一一理论参数值;(1)问题的答案：回到问题的初始状态,四、课后作业解决相关物理现象.《习案》作业二十六.1.阅读教材P.111到P.112;2.赠:小学五年级数学竞赛题1.把自然数1.2.3.4……的前几项顺次写下得到一个多位数1234567891011已知这个多位数

11、至少有十位,并且是9和11的倍数.那么它至少有几位？2.在做两个数的乘法时，甲把被剩数的个位数字看错了，得结果是255,乙把被剩数的十位数字看错了，得结果是365,那么正确的乘积是多少？1.将23分成三个不同的奇数之和，共有几种不同的分法?4、把自然数1、2、3、4的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213……已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？5、恰有两位数字相同的三位数共有儿个?6、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202,这群孩子至少有儿人？7、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求

12、摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故每次每人摆10块。现已知最后一次甲仍然摆了10块，而乙不足10块，如果他们一共摆了3000多块，那么他们摆的准确的数字是多少块？8、有50个同学，头上分别戴着编号为1、2、3、449、50的帽子。他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向I韦I成一圈做游戏：从1号同学开始，按顺时针方向1、2、1、2....地报数,接着报1的同学全部退出圆圈，报2的同学仍留在圆圈上。依次报下去(1)当圆圈上只剩下一个人吋，这位同学帽上的编号是。(2)如果游戏规则改为：报2的同学全部退出,报1的同学仍留在圆圈上。当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽上的编号

13、是。一生的事业牢记使命，不忘初心有人说一辈子很长，可以慢慢的享受成长带来的各种惊喜和喜悦，有的人说一辈子很短，必须要加紧行走的步伐，才能不会错过成长中的每一次惊吓，每一次惊喜，每一次无奈。但我想说的是无论是从出生到成长的每一个过程都有一个初心，一辈子可能有很多目标，但总归起来就只有一个目的:要活好，所有的努力和奋斗都是为了能够让自己活得精彩，活的值得。无论是时光变迁还是年岁的增长，我们要始终不忘初心，牢记使命，永远奋斗，才会活出精彩。每一个成长时期的不同，要学会和掌握的技能也不同,但最终的目的就是要把自己的工作和学习做到位，做