[教案精品]新课标高中数学人教a版必修四全册教案252向量在物理中的应用举例(2)

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1、2.5.2向量在物理中的应用举例教学目的：1.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，常握利用向量方法研究物理屮相关问题的步骤，明了向量在物理中应用的基本题型，进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识；2.通过对具体问题的探究解决，进一步培养学生的数学应用意识，提高应用数学的能力，体会数学在现实生活中的作用.教学重点：运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.教学难点：将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.教学过程：•一、复习引入：•1•讲解《习案》作业二

2、十五的笫4题.已知A(l,0),直线几丁=2工-6,点R是直线/上的一点，若臥=2乔,求点P的轨迹方程.2.你能掌握物理中的哪些矢量？向量运算的三角形法则与四边形法则是什么？•二、讲解新课：例1.在口常生活屮，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种形象吗？探究1:(1)砒何值时，丨瓦I最小，最小值是多少?(2)

3、可

4、能等于£丨吗?为什么?探究2:你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗？(1)问题的转化：把物

5、理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向量为主体的数学模型;(1)参数的获得：求岀数学模型的有关解一一理论参数值；⑷问题的答案：冋到问题的初始状态，解决相关物理现象.例2.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500in,—艘船从M处出发到河对岸•己知船.■M2.51的速度I=10km/h,水流速度v2

6、=2km/h,问行驶航程最短时，所用时间是多少(精确到0.1min)?图2.5-5解：IpI=>/viP~lv?l2=>/96(km/h)・所以='建X6O~3・1(min).M?96答

7、:行驶航程故短时.所用时间是3.1min.思考：1.“行驶最短航程”是什么意思？2.怎样才能使航程最短？例3•有两个向量£=(1,0),=(0,IX今有动点P从人(-1,2)开始沿着与向量石+石胛的弐向做匀速运动，速度为I瓦+石I,艺有一孕点Q,从幺(-2,-1)开始沿着与3云+2瓦相同的方向做匀速运动，速度知3石+2石

8、,设几0在时刻20秒时分别在心0。处，则当P0丄心2。时，求啲值.三、课堂小结向量解决物理问题的一般步骤：(1)问题的转化：把物理问题转化为数学问题；(2)模型的建立：建立以向

9、量为主体的数学模型；(1)参数的获得：求出数学模型的有关解一一理论参数值;(1)问题的答案：回到问题的初始状态,四、课后作业解决相关物理现象.《习案》作业二十六.1.阅读教材P.111到P.112;2.亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!

10、Q2_4.5)xig］右21、号X［壬一（十_25、）］2、［風・8+（6〒