[精品]七大世界级数学难题

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1、21世纪七大世界级数学难题收藏转载到QQ空间转播到腾讯微博专题简介世界级数学难题让儿代数学家为止奋斗，而其中七个“T•年数学难题”更是每个难题悬赏一百万美元。百万的世界级数学难题难题”之一：P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题难题”之二：霍奇(Hodge)猜想难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想难题”之四：黎曼(Riemann)假设难题”之五：杨一米尔斯(Yang・Mills)存在性和质量缺口难题”之六：纳维叶一斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性难题”之七：贝赫但irch)和斯

2、维讷通一戴^K(Swinnerton-Dyer)猜想最近美国麻州的克雷(Clay)数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。N0:1庞加莱猜想在1904年发表的一组论文中，庞加莱提出以下猜想：任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。上述简单来说就是：每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑等价于三维的球血。粗浅的比喻即为：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那我们可以既不扯断它，也不让它离开表血，使它慢

3、慢移动收缩为一个点；另一方面，如杲我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎血上，那不扯断橡皮帯或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说,苹果表血是单连通的，而轮胎面不是。该猜想是一个属于代数拓扑学领域的具有基本意义的命题，对庞加莱猜想的証明及其帯来的后果将会加深数学家对流形性质的认识，甚至会对人们用数学语言描述宇宙空I'可產生彫响。【相关知识】•庞加莱猜想是什么？•谁能解说“庞加莱”猜想？•庞加莱猜百科定义NO:2哥德巴赫猜想哥徳巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。1742年，由徳国中学教师哥徳巴赫在教

4、学中首先发现的。1742年定曲数的j於式—<壬检巴帶猫倍张俊朮新四个新工疋“之3.■■加♦■UliMdS■■律忙工・*■?：4X0UBMlMtYOK(JU■込wmA“部檯巴蚪张傻龙的哂个新工JIf•乏—淀函数的形式为…创)X中QG・"均，圧鹹RZ寫賂毓:湎•驰船6M7tl哥徳巴赫写信给当吋的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于6的偶数都可以表示成两个素数之和。b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和。这就是哥徳巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。从此,这道数学难题引

5、起了几乎所有数学家的注意。哥徳巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。【相关知识】•丹徳巴赫猜想到底是什么？•哥徳巴赫猜想问题是什么？•丹徳巴赫猜想百科定义N0:3NP完全问题数学上著名的NP问题，完整的叫法是NP完全问题，也即“NPCOMPLETE”问题，简单的写法，是NP二P?的问题。问题就在这个问号上，到底是NP等于P,还是NP不等於P。证明其中之一，便可以拿百万美元大奖。这个奖述没有人拿到，也就是说，NP问题到底是Polynomial,还是Non-Polynomial，尚无定论。NP里面的N,不是

6、Non-Polynomial的N,是Non-Deterministic,P代表Polynomial倒是对的。NP就是Non-deterministicPolynomial的问题，也即是多项式复杂程度的非确定性问题。【相关知识】•证明最长回路问题是NP完全的。•NP完全是什么含义。•NP完全问题的百科定义。NO:4四色猜想这是一个拓扑学问题，即找出给球面（或平面）地图着色时所需用的不同颜色的最小数目。着色时要使得没有两个相邻（即有公共边界线段）的区域有相同的颜色。1852年英国的格思里推测：四种颜色是充分必要的o187

7、8年英国数学家凯利在一次数学家会议上呼吁大家注意解决这个问题。直到1976年，美国数学家阿佩哈尔、哈肯和考西利用高速电子计算机运算了1200个小吋,才证明了格思里的推测。四色问题的解决在数学研究方法上的突破，开辟了机器证明的美好前景。【相关知识】•四色猜想是应该怎么证明。•四色猜想是什么内容。•四色猜想的百科定义。N0:5黎曼假设limtuphenit£x(x?-L«(JxHogx)hgloglogx黎曼猜想，即素数的分布最终归结为所谓的黎曼c函数的零点问题。黎曼在1859年在论文《在给定大小之下的素数个数》中做出这

8、样的猜想：c（Z）函数位于0^x<1之间的全部零点都在ReZ=1/2之上，即零点的实部都是1/2,这至今仍是未解决的问题。【相关知识】•谁知道黎曼假设是什么题日？•如何解决黎曼假设•黎曼假设的百科定义。NO:6杨一米尔斯存在性和质量缺口量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前,杨振宁和米尔斯发现