福建省泉州市泉港区2017_2018学年高一数学上学期第二次1月月考试题

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1、2017-2018年度上学期第二次月考高一年数学科试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.sin600°的值是（）B--22.函数/（兀）二1眦+2兀-6的零点所在的区间为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.已知向量；=（1,3）,U（m,2m-3）,平面上任意向量;都可以唯一地表示为111c=加+曲（几,“$R）,则实数加的取值范围是（）A.(-°°,O)U(0,+oo)B.(一°°,3)C.(-g,—3)U(—3,

2、+oo)D.[-3,3)4.已知tan—3,则4血_2cz的值是()5cos々+3sina,5,5「7°7A.一B.一一C.一D.一一77555.下列函数中，既是(0,兰)上的增函数，又是以龙为最小正周期的偶函数是()A.y=cos2xB.y=sinx

3、C.y=sin2x

4、D.y=cos^r6.设/(兀)是定义在尺上的奇函数，且/(x+2)=/(%),当05x51时，/(兀)=2兀(1—兀),19则/(y)二(),3“15c11A.——B.C.-D.——22227、如右图所示，在ABC中，AN=

5、-NC3——、2—>若AP=mAB+—AC,则实数加的值为(111234(A)—(B)—(C)—(D)—111111118.已知函数/(x)=(3—?是r上的单调增函数,】0気(兀一1)+3山>2则日的取值范围()A.B.(V5-hV3)C・

6、3-V3,2)D.(1,3-73)9.10.71函数y=sin(T兀+亍，Xe[―的单调增区间为(23「2龙2龙「r715兀、。「5龙乃=A.[-—，—]B.C.333333方程sin?x+cosx+k=0有解，贝U实数k的取值范围为D.IK当炸(-oo,

7、-l]时，不等式仙2一m)W0恒成立,则实数加的取值范圉是()A.(-2,1)B.(—1,2)C.(—3,4)D.(-4,3)12•在AABC中，已知ABAC=4f

8、ficj=3,M,N分别是BC边上的三等分点，则而•尿的值是()21A.5B.一C.6・D.84二、填空题(本小题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量方=(2,1),向量乙二(3,4),则方在忌方向上的投影为・14.定义在(-&a)上的奇函数/(兀)在区间[2,7]±是增函数，在区间13,6]±的最大值为a,若A、B、最小值

9、为-1,则2/(-6)+/(-3)=15.已知0、方是两个不共线向量，设OA=dfOB=AbC三点共线，则实数2的值等于•23龙16>函数/(x)(xg/?)满足f(x+7t)=/(x)+sinx.当时，/(x)=0,则/()=_三、'6解答题(共70分，写出必要的步骤、文字说明)17.(本题满分10分)已知a=1,b=4,且向量方与乙不共线.(1)若：与方的夹角为60。,求(2：—初•(：+初;(2)若向量ka^b与爲-厶互相垂直，求&的值。18.(本题满分12分)己知集合A={x

10、x2-2x-

11、3<0},B二{形一1V兀va+1},aeR.(1)若BCA,求实数d所构成的集合c；(1)设函数/(x)=4sinx,若实数兀°满足f(兀())eC,求实数心取值的集合.19.(本题满分12分)已知函数/(兀)=4*一2却+3.(1)当/(x)=11时，求兀的值；(2)当xg［-2,1］时，求/(x)的最大值和最小值。20.(本题满分12分)己知函数/(兀)=2助(2x+^)+q+1,且当圧［0,勻时，/⑴的66最小值为2.(1)求Q的值，并求的/(兀)单调增区间；(2)将函数y=/(x)的图彖

12、上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的丄倍，再把所27TTT得图•象向右平移丝个单位，得到函数y=g(Q，求方程g(兀)=2在区间［0,—］上的所有根122之和.21.(本题满分12分)某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y(万千瓦时)是时间t(0WEW24，单位：小时)的函数，记作.尸f(Q,下表是某日各时的用电量数据：r(时)03691215182124y(万千瓦时)2.521.522.521.522.5经长期观察y=f(t)的曲线可近似地看成函数尸As力？(3广+e)+B(A>0,0<

13、0,0<(1)