函数单调性习题大全-(3552)

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1、--函数的单调性一、选择题1.下列函数中,在区间上为增函数的是().A．B．C．D．-----2．函数的增区间是（）。-----A．B．C．D．-----3．在上是减函数，则a的取值范围是（）。-----A．B．C．D．-----4．当时，函数的值有正也有负，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．5.若函数f(x)在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数f(x)在区间（a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增

2、减性6.设偶函数f(x)的定义域为R，当x0,时，f(x)是增函数，则f(2),f()，f(3)的大小关系是（）Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)7.已知偶函数f(x)在区间0,)单调递增，则满足f(2x1)＜f(1)的x取值范围是3A．（1，2）B．（，2）C．（1，2）D．2,3332338.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()-----A.(22，3)B.(3，

3、10)-----C.(22，4)D.(－2，3)9.若f(x)(3a1)x4ax1a的取值范围是（logaxx1是R上的减函数，那么）A.(0,1)B.(0,1C.111)[,)D.[,1)3737x，x<0，12a10.已知函数f(x)＝满足对任意f(x)－f(x)x1≠x2，都有<0成(a－3)x＋4a，x≥0.x1－x2立，则a的取值范围是()A．(0,3)B．(1,3)1D．(－∞，3)C．(0，]4二、填空题1．函数,当时,是增函数,当时是减函数,则f(1)=_____________2．已知

4、在定义域内是减函数，且，在其定义域内判断下列函数的单调性：①（为常数）是___________；②（为常数）是___________；③是____________；④是__________．3.函数f()=ax2＋4(＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．xa三、解答题1．求函数的单调递减区间.-----2.证明函数f(x)x33x在(,)上是增函数-----3.讨论函数23在f(x)xax(-2,2)内的单调性。24.定义在[1，1]上的函数yf(x)是减函数，且是奇函数，若f(a2

5、a1)f(4a5)0，求实数a的范围。5．设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的x的取值范围.6.已知f(x)的定义域为（0，＋∞），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1，试解不等式f（x）－f（x－2）＞3.-----7.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.---