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1、假期作业练习181、（一8,2）；2、1或2；3、3；4、日N-8；5、150°；6、60；7、Z88、①③④9、h=>/6；10、y/3；11、29龙；12>（3,+00）；<37）13、一：一；153；14、2,j=7^训2兀（软+1）/7一勻+丄（展N）”332（注意：答案不唯一，如写成色=V3sin（—+y即可）332高二年级暑期作业理科数学试题4一、填空题：I.函数rw=iog2（2-x）的单调递减区间是1、（一8,2）；2.已知集合A={O,m],B=^n2-3n<0,neZj,若Ap
2、BH0,则加的值为2、1
3、或2；3.复数z=(l-i)(l+2i)的实部是3、3；4.己知命题：“Hxw[l,2],使¥+2卅曰20”为真命题，则曰的取值范围是在可行域内任取有序数对（x,y）5.若直线x=^是函数y=asinx+bcosx图像的一条对称轴，则肓线or+by+c=0的倾斜角为•5、150°；6.今年“3・15”,某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是份.6、60
4、；7.在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x,y）的概率是・7、Z输出数对（料）结束85.给岀下列四个结论：①若力、B、C、〃是平面内四点，则必有AC+BD=BC+Ab；?,2②“a〉b〉O"是““V乞也”的充要条件；2③如果函数f(/)对任意的xwR都满足f(x)=-f(2+x),贝ij函数fd)是周期函数；④已知S是等差数列⑷(刀WN卜)的前刀项和，且£>$>$,则512>0；其中正确结论的序号是•(填上所有正确结论的序号).“在中,8、①③④；6.有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如
5、下:已知a二命,B二兰，•求角A.”经推断，破损处的b的模为4条件为三角形一边的长度，且答案提示A=-.试在横线上6将条件补充完整.9、b=>/6；7.已知二忌是非零向量，且方的夹角为彳，则向量Qa10、＞/3；5.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为11、29龙；6.若是斤上的增函数，且f(T)二-4,f(2)二2,设P={xf(x+t)<2},Q={xf(x)<-4}^若“代严是的充分不必要条件，则实数f的取值范围是・12>(3,+8)；-213.已知函数/(无)的定义域为［-2,
6、+oo),部分对应值如下表,X-204f31-11广(兀)为.f(x)的导函数，函数y=fx)的图像如图所示.若两正数a,b满足/(2a+b)<1,则出的取值范围是a+3(37)&3丿’14.数列{q“}满足：=2,an=1--(刃=2,3,4,…)，则①二；若{。”}有一个形如%an=Asin(6y〃+0)+B的通项公式，其中力，〃，0),。均为实数，且A>0,血>0,
7、讷<彳，则此通项公式可以为陽二(写出一个即可).14、2,色二的sin［空凹—勻+丄(kN)(注意：答案不唯一，如写成332甘屈in仔-彳)+*即可)二、
8、解答题:15、已知：a=(V3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),f(x)=2N•万+2加一I(x,meR)・(1)求/O)关于兀的表达式，并求/(x)的最小正周期；(2)若xg[0,—]吋/(兀)的最小值为5,求加的值.15>解：(1)/(%)=2^/3sinxcosx+2cos2x+2m-1=y/3sin2x+cos2x+2m=2sin(2x+—)+2m・6/./(x)的最小正周期是龙.(2)Vxg[0,-],A2x+-g2666.••当2x+-=—即"三时，函数/(x)取得最小值是2m-l.662T2m—1
9、=5,/.m=3-16、一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)散子四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字.(1)若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；(2)若抛掷两次，求两次朝下而上的数字之积大于7的概率；(3)若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标a,第二次朝下面上的数字为纵坐标b,求点(ci,b)落在直线=l下方的概率.16.解：(1)记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为A,抛掷这颗正四面体骰子，抛掷后能看到的数字构成的集合有{2,3,
10、4},{1,3,4},{1,2,4),{1,2,3},共有4种情形，其屮，能看到的三面数字Z和大于6的有3种，则P(4)=丄；4(2)记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于7”为B,两次朝下面上的数字构成的数对有共有16种情况，其中能够使得数字之积大于7的为(2,4),
