假期作业练习05

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1、假期作业练习051、答：45o．2、答：3个．（2）（3）（4）3、答：①③．4、答：（3）．5、答：由①③④得②；或者由②③④得①．6、答：BD⊥AC．7、答：2个．（3）、（4）不正确8、答：．9、答：．10、答：90o．11、答：④．12、答：．13、答：．14、答：1：3．高中数学复习练习五一填空题：1．正三棱锥的侧棱与底面边长相等，如果分别为的中点，那么异面直线与所成的角为．2．为三条不同的直线，为三个不同的平面，则下列四个命题：（1），则；（2），则；（3），则；（4），则，其中正确命题的个数是个.3．已知直线平面，直线平面，有下面四个命题：①；②；③，④．其中正确命题的序号是．4

2、．在下列命题中，真命题序号是．(1)若直线都平行于平面，则(2)设是直二面角，若直线，则(3)若直线在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则在内或与平行(4)设是异面直线，若与平面平行，则与相交5．是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线.给出四个论断：①，②，③，④以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：．6.在直四棱柱中，当底面四边形满足条件___时，有.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）7.三棱锥的顶点在底面内的射影是底面三角形的内心，则下列命题中假命题的个数是个（1）侧面和底面所成二面角相等；（2）顶点到各边的距离相等；

3、（3）这个棱锥一定是正三棱锥；（4）侧棱长都相等.8.长方体中，已知，从点出发沿表面运动到的最短路线长为．9.设棱锥的底面面积为，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是．10.在正四棱柱中，为棱的中点，为侧面的中心，为棱上任意一点，则异面直线与所成的角等于．11．下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（填序号）12．正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB=90°，则GM的长为．13．设三棱柱ABC-的体积为V，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥P-的体积等于．14．正四面体内切球与外接球

4、的半径分别为r和R，则r：R=．15．如图所示，正四面体P-ABC，边长为1．（I）PA⊥BC；（II）求二面角P-BC-A的正切值；（III）求四面体P-ABC的体积．CBAP16．如图,将一付三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直.若∠BAC=90°，AC=AB，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．(I)求证:平面ABD⊥平面ACD;(II)求二面角A-CD-B的正切值;(III)设过直线AD且与BC平行的平面为,求B到平面的距离.DCBA17.如图，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AC=2，AB⊥AC，A1C1⊥BC1侧棱与底面成600角，（

5、1）求证：AC⊥平面ABC1；（2）求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上；（3）求此三棱柱体积的最小值。18.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C’，且C’在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求证：BC’⊥面ADC’；（2）求二面角A—BC’—D的正弦值；（3）求直线AB和平面BC’D所成的角余弦值．19．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上（1）当线段CN的长度为多少时，NM⊥AB1；（2）若MN⊥AB1，求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3

6、）若MN⊥AB1，求二面角A—B1N—M的大小（4）若MN⊥AB1，求点M到平面AB1N的距离．19．如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上（1）当线段CN的长度为多少时，NM⊥AB1；（2）若MN⊥AB1，求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）若MN⊥AB1，求二面角A—B1N—M的大小（4）若MN⊥AB1，求点M到平面AB1N的距离．