二次函数求线段之和最小

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1、二次函数求线段之和最小1、在直线m上求作一点P,使PA+PB最短。BA・•Bmm2•如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(-1,2),B(-3,-2),在y轴上找到一点P,使AP+BP最短，并求出点P的坐标.•Ay•O:B3、将军带着他心爱的白马从A地出发，去河边饮水，然后沿河边散步lkm,再冋到B地，如图1,怎样走路线最短?在图2中把最短的路线画出来.A.4、(例题)抛物线y=x2-2x-3与x轴的交于A,B两点(A点在B点的左侧).抛物线与y轴交于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q使得AQAC的周长最小？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由

2、变式1：如图，在平面直角坐标系屮,抛物线兀_2尸+3与y轴交于点A,顶点为B,M(a,0),N(a+l,0),线段MN在x轴上移动，当&为何值时，四边形AMNB周长最小？变式2：在上题中若M(»l),N(a+l,O),线段MM向左或向右移动，其它条件不变,当8为何值时，四边形AMNB周长最小？作业：A.已知抛物线y=-x^bx^c与%轴交于A/B(3,0)两点，与y轴交于点C,1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标2）在抛物线的对称轴上是否存在一点p,使得A"。的周长最小，并求出P的坐标。B：已知抛物线y=-x2+lkx-k2+k+{（k是常数£工0）（1）

3、通过配方,写出抛物线的对称轴和顶点处标；⑵设此抛物线与y轴的交点为A（1,0），英顶点为B.试问:在x轴上是否存在一点P,使AABP的周氏最小?若存在，请求出点P的坐标;若不存在,请简述理由.1qC：已知抛物线y=-x2--x-2交X轴与点A、点B,（A在B的左边），点P（3,•22-2）在抛物线上，顶点为C。1）求顶点C的处标1）将该抛物线向左或向右平移t（0〈f〈

4、）各单位，点P、C移动后对应点分别为IIII!fP、c,在图形中找出尸、C,使得收尾依次连接a、b、尸、c所构成的四边形周长最短，求t的值。