二次函数 求线段之和最小

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1、二次函数求线段之和最小1、在直线m上求作一点P，使PA+PB最短。2.如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(-1,2)，B(-3,-2)，在y轴上找到一点P，使AP+BP最短，并求出点P的坐标.3、将军带着他心爱的白马从A地出发,去河边饮水,然后沿河边散步1km，再回到B地，如图1，怎样走路线最短?在图2中把最短的路线画出来.图1图24、（例题）抛物线与x轴的交于A,B两点（A点在B点的左侧）.抛物线与y轴交于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由变式1：如图,在平面直角坐标系中,抛物线与y轴交于点A,顶点为

2、B，M（a,0）,N(a+1,0),线段MN在x轴上移动，当a为何值时，四边形AMNB周长最小？变式2：在上题中若M(a,-1),N(a+1,0),线段MM向左或向右移动，其它条件不变，当a为何值时，四边形AMNB周长最小？作业：A.已知抛物线与x轴交于A,B（3,0）两点，与y轴交于点C，1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标2）在抛物线的对称轴上是否存在一点p,使得的周长最小，并求出P的坐标。B：已知抛物线（k是常数)(1)通过配方,写出抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)设此抛物线与y轴的交点为,其顶点为B.试问:在x轴上是否存在一点P,使ABP的周长最小?若存在,请求出点P

3、的坐标;若不存在,请简述理由.C：已知抛物线交x轴与点A、点B，（A在B的左边），点P（3，-2）在抛物线上，顶点为C。1)求顶点C的坐标1)将该抛物线向左或向右平移t()各单位，点P、C移动后对应点分别为,在图形中找出，使得收尾依次连接A、B、所构成的四边形周长最短，求t的值。