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《宜宾市2018春期高一教学质量监测试题(卷)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年春期高一年级教学质量监测试题数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.本试卷满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量若,则实数A.3B.C.5D.62.在
2、等差数列中,已知,则公差=A. B.C.D.3.在中,所对的边分别为,若则A.B.C.D.4.在长方体中,底面为正方形,则异面直线与所成角是A.B.C.D..5.已知正方形的边长为,为的中点,则A.B.C.D.6.设是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是A. B.C.D.7.四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的体积为A.B.C.D.8.设,且,则A.B.C.D.9.在中,点是上的点,且满足,,则的值分别是A.B.C.D.10.在数列中,若,,则的值为A.B.C.D.11.如图,在四边形中,已知,,则的
3、最小值为A.1B.2C.3D.412.已知数列是公差不为零的等差数列,且,为其前项和,等比数列的前三项分别为,设向量(),则的最大值是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13.不等式解集是.14.已知满足约束条件,则的最小值是.15.若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且则.16.在正四棱锥中,,若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动,则正方体的最大棱长为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知向量,.(1)若与的夹角是,求;(2)
4、若,求与的夹角.18.(12分)在公差不为零的等差数列中,若首项,是与的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.19.(12分)如图,在四边形中,已知,,,.(1)求的大小;(2)若,求的面积.20.(12分)如图所示,在四棱锥中,已知底面是矩形,是的中点,.(1)在线段上找一点,使得,并说明理由;第20题图(2)在(1)的条件下,求证.21.(12分)已知二次函数,且不等式的解集为,对任意的都有恒成立.(1)求的解析式;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.22.(12分)设数列的前项和为,
5、已知(),且.(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,且证明;(3)在(2)小问的条件下,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围.2018年春期高一年级教学质量监测试题数学试题(参考答案)注意:一、本解答给出了一种解法仅供参考,如果考生的解法与本解答不同,可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三
6、、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.题号123456789101112答案DABAADBDCACB二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.;14.;;16..三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.解(1)…………………………………………………(5分)(2)设与的夹角为,(-),,……………………………………………(8分),……………
7、……………………………(10分)18.解:(1)设等差数列的公差为(),是与的等比中项,或,解得或(舍去)……………………………………(3分)…………………………………………………………(6分)(2)①②………………………………(7分)由①-②得……………………………………(12分)19.解:(1)在中,由正弦定理得:∴∵,∴又,,∵故…………………………………………………………………………(6分)(2)在中,由余弦定理得,∴∴…………………………………………………………(12分)第20题图20.(1)解:M是线
8、段PD的中点,在中,O,M分别是BD、PD的中点,……………………(3分)又………(5分)……………………(6分)(2)又四边形ABCD是矩形,且,……………………………………(8分)又又,M是PD的中点且……………………………………(10分)………………………………………………(12分)21.解:(1)∵的解集为∴方程的两个根是1和3.…………………………(1分)故∴…