宜宾市2017年春期高2016级教学质量监测试题

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1、宜宾市2017年春期高2016级教学质量监测试题数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3．第Ⅰ卷共12个小题，共60分一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则(A)(B)(C)(D)（2）已知向量，，若与垂直，则实数的值为(A)　(B)(C)　(D)（3）等差数列中，已知，，则该数列前12项的和(A)　(B)(C)　(D)（4）若，则下列不等式中不成立的是(A)(B)(C)(D)（5）已知的内角的对边分别为，，，其中，，，则(A)(B)或(C)(D)或（6）若关于的不等式的解集为，则的值为(A)　(B)(C)　(D)数学第4页共4页宜宾市2017年春期高2016级教学质量监测试题（7）已知是两个平面，是两条直线，下列说法正确的是(A)若则(B)若，则

3、(C)若，，则(D)若，，则（8）已知三棱柱的体积为，则四面体的体积为(A)(B)(C)(D)（9）在中，是边上异于的任意一点，若，则的最小值是(A)(B)2(C)(D)4（10）如右图，在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到，在处测得山顶的仰角为，则山高为(A)米　(B)米(C)米　(D)米（11）某四棱锥的三视图如右图所示，俯视图是等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是(A)(B)(C)(D)（12）数列满足，，且，若对恒成立，则正整数的最小值为(A)(B)(C)(D)数学第4页共4页宜宾市2017年春期高2016级教学质量监测试题第Ⅱ卷注意

4、事项：1．答题前，考生先在答题卷上将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．第Ⅱ卷共2页，请在答题卷上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.3．第Ⅱ卷共l0个小题，共90分.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意:在试题卷上作答无效)（13）在等比数列中，，，则．（14）已知满足约束条件则的最大值是．（15）在中，于点，若，则．（16）已知边长为的等边，是边的中点，沿中线将折起，使得二面角为，则四面体的外接球的表面积为．三、解答题：本大题共6小题

5、，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）(注意:在试题卷上作答无效)已知向量.（I）求；（Ⅱ）求与的夹角.（18）（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)已知等差数列的前项和为，且，.（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.数学第4页共4页宜宾市2017年春期高2016级教学质量监测试题（19）（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.（I）求证：∥平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角.（20）（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)如图，平面四边形中，，，

6、，，.（I）求的长；（Ⅱ）求四边形的面积.（21）（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)如图所示,在三棱锥中,，，平面,直线与平面所成角为，、分别是、上的动点，且.(I)求证：平面；(II)是否存在，使得平面平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（22）（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)已知数列{}，其前项和为，且.(I)求证：数列{}是等比数列；(II)记，求数列{}的前项和为；（III）记，数列{}的前项和为，求证：.数学第4页共4页宜宾市2017年春期高2016级教学质量监测试题