小波分析及在轴承故障诊断中的应用【文献综述】

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1、毕业设计文献综述电气工程与自动化小波分析及在轴承故障诊断中的应用一、材料的来源目前，小波分析在故障诊断中的应用已取得了极大的成功。小波变换在故障诊断领域中的应用越来越也引起广泛注意，许多学者投入到这方面的研究。由于小波分析非常适合于分析非平稳信号，因此小波分析可作为故障诊断中信号处理的较理想工具，由它可以构造故障诊断所需的特征或直接提取对诊断有用的信息。小波分析不仅可以在低信噪比的信号中检测到故障信号，而且可以滤去噪声恢复原信号，具有很高的应用价值。小波变换适用于机械故障分析，尤其适用于滚动轴承和齿轮故障分析。用小波算法对故障振动信号进行分解和重构，将很好的找

2、到故障频率信号的位置。二、课题的研究历史与现状及简要评述（1）研究历史小波分析（WaveletAnalysis)或多分辨分析（MultiresolutionAnalysis)是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英等国家称为众多学科共同关注的热点。它被堪称是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶。而小波变换的概念是1984年法国地球物理学家J.Morlet在分析出理地球物理勘探资料时提出来的。小波变换的数学基础是19世纪的傅里叶变换，其后理论物理学家A.Grossman采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。1985年，法国数学家Y.M

3、eyer第一个构造出具有一定摔减性的光滑小波。1988年，比利时数学家L.Daubechies证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波分析成为可能。1989年S.Mallat提出了多分辨率分析概念，同意了在此之前的各种构造小波的方法，特别是提出了二进小波变换的快速算法，使得小波变换完全走向实用性。（2）研究现状小波分析是建立在泛函分析，Fourier分析、样条分析及调和分析基础上的新的分析处理工具。它又被称为多分辨分析，在时域和频域同时具有良好的局部化特性，常被誉为信号分析的“数学显微镜”。近十多年来，小波分析的理论和方法在信号处理、语音分析、模式识别

4、、数据压缩、图像处理、数字水印、量子物理等专业和领域得到了广泛的应用。MATLAB是一款强大的工程计算和仿真软件，刚刚发布的R14产品族比以往任何版本功能都更加强大，R14中的小波工具箱也比以前的版本更加强大，它提供了大量可直接条用的函数和命令，并增加了很多新的功能，如提升小波变换等，基本上囊括目前应用比较成熟的小波分析方法。使用MATLAB软件和小波工具箱，用户只需选择合适的命令和函数，就能实现各种小波分析方法，大大降低了小波理论的使用门槛，是广大学生和工程技术人员的绝好帮手。目前在故障诊断技术方面大都基于傅立叶变换，然而面临傅里叶分析的一对基本矛盾：时域和

5、频域局部化的矛盾，并且傅里叶分析是以信号平稳性假设为前提的，而绝大多数的控制系统的故障信号往往包含在瞬态信号及时变信号中。小波的时频分析方法不仅能够提供信号的全部信息，而且又能提供在任一局部时间内信号变化激烈程度的信息，即可提供时频同时局部化的信息。（2）简要评述利用小波变换的多分频率性质，基于信号和随机噪声在小波变换域中不同的模极大值系数特征，不但能提取信号和噪声在多尺度分辨空间中的波形特征，而且能根据表征该特征的小波系数模极大值传播特性的不同，来实现对信号波形的有效检测。这样，既避免了矩阵运算，降低了运算量，又能在获得一定改善信噪比增益的同时，保持对信号波

6、形细节有较好的分辨率，并且对待检测信号形式不敏感。小波分析继承了傅里叶分析思想，所以傅里叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来。但我们只能从信号的时域和频域分别观察，不能将二者结合起来。这是由于信号时域波形中不包含任何频域信息，而其傅里叶是信号的统计特性，它是信号整个时域内的积分，没有局部化分析信号的功能，所以不具备时域信息。这样信号分析中的一对矛盾产生了：时域和频域的局部化矛盾。在实际生活中，信号在某一时刻附近的频遇特征都很重要，这就激励着我们寻找一种新的时域分析方法，即能将时域和频域结合起来观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱，这就是所谓的时域分

7、析法。三、我的观点与主张，课题的发展动向和趋势（1）观点与主张小波分析是一种全新的信号的时间—尺度分析方法，它继承了傅里叶分析用简谐函数作为基函数来逼近任意信号的思想，只不过小波分析的基函数是一系列初读可变函数。这使得小波分析具有良好的时—频定位特性及对信号的自适应能力，故而能够对各种时变信号进行有效的分解，为控制系统故障诊断提供了新的、强有力的分析手段。小波变换属于线性变换，无干扰项，它局域多分频率分析的特点，既时频分辨率可变，具有“变焦”特性，因此具有对非平稳信号局部化分析的突出特点，有良好的时—频定位功能，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成

8、分，因此，在机械设备及系统中，利用小波