BC数学1(必修)第三章函数的应用(含幂函数)(2)

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数学1(必修)第三章函数的应用(含幕函数)［综合训练B组］一、选择题lo若函数y=/(兀)在区间［a,b］.h的图彖为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是()A.若不存在实数ce(a9b)使得/(c)=0；B.若f(a)f(b)<0,存在且只存在一个实数ce(a,b)使得/(c)=0；C.若f(a)f(b)>Of有可能存在实数ce(a9b)使得f(c)=0:D.若f(a)f(b)0,/(1.25)<0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定6.肓线y=3与函数y=x2-6x的图象的交点个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个7.若方程c广-x-0有两个实数解，则d的取值范围是()A.(l,+oo)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,4-00)二、填空题1.1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%,2005年底壯界人口 为y亿，那么y与x的函数关系式为•2.y=°是偶函数，且在(o,+oo)是减函数，则整数d的值是.3.函数y=(().5丫一8戸的定义域是・4.已知函数/(x)=%2-l,贝ij函数/(x-1)的零点是.5•函数/(x)=(m2-/n-l)xw2-2w-3是幕函数，且在兀丘(0,+oo)上是减函数,则实数加=三、解答题1.利川函数图象判断卜•列方程有没有实数根，有儿个实数根：①/+7兀+12=0；②lg(/—兀一2)=()；③兀彳一3x—1=0；@3V_1-lnx=0o2.借助计算器，用二分法求出ln(2x+6)+2=3X在区间(1,2)内的近似解(精确到0.1).3.证明函数/(x)=Vx+2在［-2,+o。)上是增函数。4.某电器公司生产A种型号的家庭电脑，1996年平均每台电脑的成本5000元，并以纯利润2%标定出厂价.1997年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.20(X)年平均每台电脑出厂价仅是1996年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率.①2000年的每台电脑成木；②以1996年的生产成本为基数，用“二分法”求1996年至2000年生产成本平均每年降低的百分率(精确到0.01) ［提高训练C组］一、选择题1.函数y()A.是奇函数，且在/?上是单调增函数B.是奇函数，且在/?上是单调减函数C.是偶函数，且在R上是单调增函数D.是偶函数,且在上是单调减函数2.已知a=log20.3,b=201,c=0.213,则a,b,c的大小关系是()A.a2X,则x的取值范围是。三、解答题1.已知2”5256且log?丄，求函数/(x)=log2--log的最人值和最小值.2222.建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米1()0元,池底的造价为每平方米3()()元，把总造价y(元)表示为底而一边长兀(米)的函数。3.已知d>0H.QHl,求使方程logw(x-^)=logu2(x2-^2)有解时的k的取值范围。 （数学1必修）第三章函数的应用［综合训练B组］-、选择题1.C对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一2.C作出y=lgx,y2=3-x,y3=10'的图象，y2=3-3交点横坐标为*而西+勺=2xr33.D作出X=lgX,『2=兀的图彖，发现它们没有交点4.Cy=丄，［丄,2］是函数的递减区间,对2^max=A11=x=—245.B/(1.5)./(1.25)<06.A作出图象，发现有4个交点7・A作出图象，发现当。〉1时，函数y二:a'与函数y二x+a有2个交点二、填空题1.y=54.8(1+%%)13增长率类型题目2.1,3,5或-1a2-4a-9应为负偶数,即a2-4a-9=(a-2)2-13=-2k,(kgN*),(a-2)2=13-2k,当k=2吋，g=5或一1；当k=6吋，d=3或13.(-3,+oo)0.5x-8>0,0.5x>().5_3,%<-33.0,2/(x-l)=(x-l)2-l=x2-2%=0,x=0,gcx=2m-m—1=1，得m=2nV-2m-3<0三、解答题1.解：作出图彖2.解：略3.证明：任取%!,X2G［-2,4-00）,且^!0,得/(兀］)l,c=0.213<13.B/(0)=-3<0,/(1)=-l<0,/(2)=31>0,/(l)./(2)<04.B作出图象，图象分三种：肓线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如指数函数f(x)=2X的图象；向下弯曲型,例如对数函数/(x)=lgx的图象;5.C唯-•的一个零点必然在区间(0,2)6.A令2/_兀一1=(兀_1)(2/+2兀+1)=0,得x=lf就一个实数根7.C容易验证区间(Q")=(一2,-1)二、填空题31111.—对称轴为x=-,可见兀二一是一个实根，另两个根关于兀二一对称22222.4作出函数y=|x2-4%|与函数y=4的图彖，发现它们恰有3个交点3.852000年：30x1.0=30(万)；2001年：45x2.0=90(万)；2002年：90x1.5=135(万)；】=3°+9°+⑶=85(万)34.y=x2幕函数的增长比对数函数快5.[2,4]在同一坐标系中画出函数y=x2与y=2X的图彖，可以观察得出三、解答题1.解:由2X<256得兀<8,log2x<3即丄