资源描述：
《2019年高考数学一轮复习课时分层训练30数列求和文北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层训练(三十)数列求和A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1.数列1*，3*,5*,7命，…，(2/7—1)+*,…的前〃项和$的值等于()A.n+1B.2/—卄1-*C.n+12”一】D.n刀+12»A[该数列的通项公式为(2/7-l)+p则$=[1+3+5+…+（2〃一1）]+=/?2+l—p]2.(2018•池州模拟)屮国古代数学著作《算法统宗》屮有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次口行里数，请公仔细算相还・”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，
2、走了6天后到达目的地，请问第二天走了()【导学号：00090179]A.192里B.96里C.48里D.24里1臼(1B[由题意，知每天所走路程形成以&为首项，公比为;;的等比数列，则一=378,解得&=192,则及=96,即第二天走了96里.故选B.]3.数列&｝的通项公式为弘=(一1)”7・(4刀一3),则它的前100项之和弘等于()A.200B.-200C.400D.-400B[Soo=(4X1-3)—(4X2-3)+(4X3-3)(4X100-3)=4X[(1—2)+(3-4)+・・・+(99—100)]=4X(-50)=-200.]4.(2016•江西高安屮学
3、第九校联考)已知数列5,6,1,-5,…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和久等于()C.7D.16C[根据题意这个数列的前8项分别为5,6,1,-5,-6,-1,5,6,发现从第7项起,数字重复出现，所以此数列为周期数列，且周期为6,前6项和为5+6+1+(—5)+(—6)+(-1)=0.又因为16=2X6+4,所以这个数列的前16项之和5lfi=2X0+7=7.故选C・]1.已知函数=x的图像过点(4,2),令/=—,,记数列｛/｝的前刀项和为,，则$017=()A.016-1B.p2017-1C.#2018—1D.寸2
4、018+1C[由f⑷=2得4"=2,解得2=
5、,则f(x)•II卄1If”=寸卄；+心=0一宀，$oi7=&+g+&3&2017=(y｛2—y[l)+(yf3—y[2)+*^3)HF(^2018—^2017)=寸2018—1・]二、填空题2.设数列｛/｝的前刀项和为且臼“=sin号/7丘『则$oi6=•0[y=sin号，/?eN*,显然每连续四项的和为0.S?・016=Sx504=0.]7-已知E注？+吐瓦+気+“•+寸#匚仃'若i=10,则心【导学号：00090180]120[由腐+矿时-例Sn=(花—1)+(£_£)+(2—羽)HZ卄1_励)=＜卄]_1所以,=寸仍
6、+1—1=10,解得/〃=120.]8.(2017•广州综合测试(二))设数列&｝的前刀项和为S；,若型=12,$，=肪一1(胆■N*),则数列+的前n项和为•2卄1［令n=得=5i=k—1,令刀=2得Sz=Ak—=a+ai=k—1+12,解得&=4,n9.（2015•全国卷I）$为数列｛弘｝的前〃项和.已知乩＞0,乳+2弘=4$+3・'的前（1）求｛曲的通项公式;⑵设L士？求数列⑷的前〃项和•［解］（1）由£+2日“=4$+3,叮知£+i+2日卄i=44h+3.②—①，得£+1—£+2（禺+】—日“）=4臼卄1,於卩2（臼卄1+臼〃）臼c+1（臼卄1+（日/?+
7、1・由臼〃＞0,得&卄I—也=2.又才+2白1=4&+3,解得&=—1（舍去）或自.=3.所以｛加是首项为3,公差为2的等差数列，通项公式为弘=2刀+1.⑵由an=2n+1可知设数列｛加的前/?项和为几则兀=bi+b+…+力”=n2/?+3①②2分4分6分8分12分10.（2016•全国卷II）等差数列｛禺｝中，$3+0=4,昂+昂=6.⑴求⑹的通项公式;（2）设&,=［禺］,求数列｛加的前10项和，其中［刃表示不超过x的最大整数，如［0.9］=0,［2.6］=2.亦+5d=4,由题意有L+5冲,解得<51=1,d=i所以｛禺｝的通项公式为2/?+3［解］（1）设数列｛
8、/｝的首项为血，公差为么(2)由(1)知，bn=2刀+35当77=1,2,3时,1W2刀+3F*□<2,bn=1；2
9、3当心4,5时，生牛5i8分当刀=6,7,8时，3W竺艺＜4,^=3；2I3当心9,10时，4十<5,X4.所以数列{加的前10项和为1X3+2X2+3X3+4X2=24.12分B组能力提升（建议用时：15分钟）1.已知数列｛/｝满足日1=1,亦I•0=2"(/?WN*),则$016=【导学号:00090181]A.22°16—1B.3•21008-3C.3•21008-1D.3•21°°7-2[禺=1,^=-=2,又耳=
