2018年人教版中考数学专题第2课时中考真题回顾

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1、第六单元第2课时与圆有关的位置关系及切线的证明与计算B.(5,4)第1题图第3题图中考真题回顾命题点切线的判定与性质1.（2016河池12题3分）如图，在平面直角坐标系中，（DP与兀轴相切，与y轴相交于A（0,2）,B（0,8）,则圆心P的坐标是（）A.(5,3)C.(3,5)2.（2017百色11题3分）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=~x+b与（DO相交，则b的取值范围是（）A.0WbV2迈B.一2迈WbW2返C.一2羽VX2羽D.-2迈VX2応3.（2015百色16题3分）如图，P1是。O的切线，切点为A,PO的延长线交OO于点若ZABP=33°,则ZP=，4.（2

2、015柳州25题10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形,AD与△ABC的外接圆（DO恰好相切于点A,边CD与。O相交于点E,连接AE,BE.（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AH丄BE于H,求证：BH=CE+EH.第4题图1.（2015贵港24题8分）如1图，已知AB是（DO的弦，CD是（DO的直径，CD丄AB,垂足为E,且点E是OD的中点，的切线BM与AO的延长线相交于点M,连接AC,CM.⑴若寸L求恥的长（结果保留乃）；（2）求证：四边形ABMC是菱形.第5题图2.（2017百色25题10分）已知△ABC的内切圆（DO与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若窈=应，

3、如图①・⑴判断AABC的形状，并证明你的结论；(2)设AE与DF相交于点M,如图②，AF=2FC=4,求AM的长.答案1.D【解析】如解图，过点P作PQ丄y轴于点0设(DP与X轴相切于点C,连接PC,M,VA(O,2),B(0,8),：.0A=2,AB=6,AQ=BQ=^AB=3,PA=PC=0Q=0A+AQ=5,:・PQ=y]R2-AQ2=4,・・・P点坐标为(4,5).第1题解图2.D【解析】如解图，y=-x平分第二、四象限，当Q0时,将y=~x向上平移为y=—无+b,当y=—x~~b与圆相切时,b最大,由平移知ZC4O=ZAOC=45。，0C=2,・・心=匕=2迄,当b<0时

4、,同理将y=—兀向下平移为y-—x-~b,当y——x+b与圆相切时，b最小，同理此时/?=—2^/2,/.当y=—x+b与圆相交时，b的取值范围是一2応VbV2Ul第2题解图3.24【解析】如解图，连接OA,VB4是。0的切线，二ZOAP=90°,J04=03,ZABP=33°,:.Z0AB=ZABP=33°,:.ZPO4=Z4BP+ZOAB=66。，二ZP=90。一ZPOA=24°.第3题解图4•证明：⑴如解图①，连接A0并延长与OO相交于点F,连接CF,第4题解图①VAD是（DO的切线，AF为的直径，AZDAF=ZACF=90°,••・ZDAC+ZCAF=ZCAF+ZAFC=90

5、%:.ZDAC=ZAFC,（2分）•・•ZABC=ZAFC,:.ZABC=ZDAC,•••四边形ABCD是平行四边形，:.AD//BC,:.ZDAC^ZACB.:.ZABC=ZACB,（4分）:.AB=AC;（5分）（2）如解图②，过点A作AG丄DE于点G,第4题解图②9JAH丄BE,・•・ZAHE=ZAGE=90。,VZABE^AACE,ZEBC=ZEAC,ZABC=ZABE+ZEBC,ZAED=ZEAC+ZACE,•••ZABC=ZAED,又•・•ZABC=ZACB=ZAEB,:.ZAEH=ZAEG,在和ZvlEG中，ZAHE=ZAGE

6、AS）,:.EH=EG,（7分）同理，在和ZV1CG中,ZABH=ZACG

7、（4勿）（2）证明：由（1）得ZOA3=ZOBA=30。，/BOE=/BOM=ZCOM=60。，•・・BM为（DO的切线，・•・OB丄BM,:.ZAMB=90°-ZBOM=30。，・•・ZBAM^ZBM4=30。，・・・AB=BM,在ZXCOM和ZXBOM中，OC=OB