2、,为什么?新知：曲线与方程的关系：一-般地，在坐标平面内的一条曲线C与一个二元方程F(x,y)=0之间,如果具
3、有以下两个关系：1.曲线C上的点的坐标，都是的解；2.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点，都是的点，那么，方程F(x,y)=0叫做这条曲线C的方程；曲线C叫做这个方程F(x,y)=0的曲线.注意：1。如果……，那么……；2。“点”与“解”的两个关系，缺一不可；3。川I线的方程和方程的川I线是同一个概念，相对不同介度的两种说法;4。曲线与方程的这种对应关系，是通过坐标平面建立的.试试：1.点P(,a)在曲线x2+2xy-5y=0上，则.2.曲线x2+2xy-by=0上有点0(1,2),贝忆=.新知：根据己知条件，求出表示川1线的方程.探典型例题例1证明与两条坐标
4、轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹方程式是xy=±k.变式：到x轴距离等于5的点所组成的曲线的方程是y-5二0吗?例2设A,B两点的坐标分别是(-1-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程.变式：已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是4(0,3),3(-2,0),C(2,0).中线AO(O为原点)所在直线的方程是x=0吗？为什么？反思：边的屮线的方程是x=0吗？小结：求曲线的方程的步骤：①建立适当的坐标系，用M(兀,刃表示llll线上的任意一点的坐标;②写出适合条件P的点M的集合P={Mp(M)}；③用坐标表示条件P,列出方程/(x,y)=0;④将方程
5、f(x,y)=0化为最简形式；⑤说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.探动手试试练1.下列方程的曲线分別是什么？(1)y=—(2)=(3)y=d呃、X-lx练2.离原点距离为2的点的轨迹是什么？它的方程是什么？为什么？三、总结提升探学习小结1•曲线的方程、方程的曲线;2.求曲线的方程的步骤：①建系，设点；②写出点的集合；③列出方程；④化简方程；⑤验证.探知识拓展求轨迹方程的常用方法冇：直接法，定义法，待定系数法，参数法，相关点法(代入法)，交轨法等.心学习评饥探自我评价你完成木节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：5分钟满分
6、：10分)计分：1.与曲线y=x相同的曲线方程是().A.y=—B.y=y[x^XC.y=l[7D.y=2叫2.直角坐标系中，已知两点A(3,l),B(-l,3),若点C满足OC=aOA+/3OB,其中a,ReR,a+0=l,则点C的轨迹为().A.射线B.直线C.圆D.线段3.A(l,0),B(0,l),线段AB的方程是().A.x-y4-1=0B.x-y+l=0(07、动点〃满足一=-,则点〃的轨迹方程是签®、课后作业、1.点A(l,-2),B(2,-3),C(3,10)是否在方程x2-xy+2y+l=0表示的曲线上？为什么?2求和点0(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程.
