湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题文

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1、长铁一中2018年下学期期中考试高二年级数学（文）试题时量：110分钟满分：150分5=24+1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.如图所示的算法框图，当输入A=5时，输出的结果是（）A.12B.11C.2D.52.掷一枚骰子，观察掷出的点数，则掷出的点数为偶数的概率为（）1112A-3B*4°迈D-33.佳佳同学在8次测试中，数学成绩的茎叶图如图，则这8次成绩的中位数是（)A.86B.87C.87.5D.8&54.下列导数运算正确的是（）A.(sinxX=-cosxB.5.210与98的最大公约数为（A.7

2、B・14C.2D.78989357896C.(cosxX=sin^496.对于事件A和事件B,下列说法错误的是（）A.如果A与B互为对立，P(A)=1-P(B)B.如果A与B互斥，P(AuB)=P(A)+P(B)C.如果A与3互为对立，贝％与B互斥D.如果A与B互斥，则A与B互为对立7.某城市有学校700所.其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，则应抽取中学数为（)A.70B.20C.48D.2_、&回归直线方程y=a^-bxA(0,0)B.(x,0)C.(0,刃D.(兀,刃‘

3、必定过（）9.曲线y=x—2x+l在点(1,0）处的切线方程为（)A.y=x~B.y=—x+C.y=2x-2D.y=2x+210.若a,beR,则“a>0,b>0”是“a+b>0”的()A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.设命题p：若T>2,?,则a>b，则其否命题为（）A.若2"〉2”，则a>bB.若2rt<2b,则C.若2">2则ab12•设广（兀）是函数/（兀）的导函数,y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）二、填空题（本

4、大题共4小题，每小题5分，共20分）13.用秦九韶算法求多项式/（x）=2x4-4x3+3x2-2x+l,当x=2时的值.14.命题“Vxw/?,兀彳―2无+250”的否定为15.甲乙两人下棋，甲不输的概率是0.8,两人下成和棋的概率是0.5,则甲获胜的概率为16.定义在R上的函数f（x）满足/（%）4-fx）>1,/（O）=4,则不等式eV（x）>e'+3（其中e为自然对数的底数）的解集为・三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中摸出两个球，

5、问：（1）这个事件共有多少基本事件？并列出基本事件。（2）求摸出的两个球都是白球的概率.18.（本小题满分12分）已知函数/（兀）=x3-%2・（1）求函数/（兀）的单调区间；（2）求/（兀）在区间［・1,2］上的最大值和最小值.13.（本小题满分12分）已知p:-

6、末考试的学生屮抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…[90,10©后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；13.(本小题满分12分)已知函数f(方=站一l—lnx($WR)・(1)讨论函数f0的单调性；(2)若函数f(方在x=l处取得极值，不等式fg2bx—2对H才丘(0,+8)恒成立,求实数b的取值范围；(3)当x>y>e—1时,证明不等式eTn(l+力>e'l

7、n(l+x)・高二数学(文)期中考试参考答案一.选择题。题号1101112答案B二.填空题。13.15.0.316.(0,+oo)三.解答题。17.基本事件省略(2)总18.(1)10个，【答案】⑴心的递增区间为(・8,0),G，*8),递减区间为硝丿.19.0,⑵/W*x«=/U)=4,/00最肿/(-1)=・2.jj220.(1)21.(1)0.3图省略(2)75%7122.解：(1)函数/(*)的定义域是(0.+°°)>且广仗)=“l_ax—1x当“WO时，ox—1<0,从而/(x)<0,函数心)在(0,+8)上单调递减.

8、当m>0时，由/(x)<0,得0Ot得所以函数/(x)在订上单调递减，在B+8〕上单调递增.(2)因为函itAv)在*=1处取得极值，所玖f(1)=0,解得“=1所以Av)^bx—2^19XX令能)=1十»則g'Cv)=lnX22,令g'(