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《湖南省益阳市、湘潭市2018届高三数学9月调研考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试试卷数学(理科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设全集U=R,集合A={xlog2x<2},B={x(x-2)(x+1)>0},则AcC“B=()A.(0,2)B.[2,4]C.(-00,-1)D.(-oo,4J2.已知aw{—2,0,1,2,3},比{3,5}，则函数f(x)=(a2-2)ex-^b为减函数的概率是()■3,3「2“1A.—B.—C.—D.—105553.己知命题p:若复数z满足
2、(z=5,则z=6i；命题q：复数的虚部为一
3、i,则下面为真命题的是()A.(7)人(p)B.Cp)aqC.pa(^)D.p/q4.已知等比数列{色}屮，@=3,©如=45,则空直的值为()a5一6A.3B.5C.9D・255.若(1—3x)1°"=Qq+ClyX+•••+。2018兀7?,则q•3+0厂3_+…+dc()[8*的值为()A.220,8-lB.820,8-lC.22018D.820187F7T6•若将函数/(x)=2sin(x+-)的图象向右平移丝个单位，再把所得图象上的点的横坐标64扩大到原来的2倍，得到函数g(x
4、)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴为()■兀门7龙厂7龙，7兀A.X———B.X———C.X———D.X———12241267.秦九韶是我国南宋吋期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给岀了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入彼兀的值分别为3,3.则输出u的值为()A.15B.16C.47D.48（结束）交其准线/于点C,若点F是AC的中点，且AF
5、=4,则线段AB的长为（）A.5B.6D.8.已知S“为数列｛色｝的前几项和
6、,若吗=2且S“+】=2S“,设bn=log2an,则111++•••+的值疋（）^2017^2018,403540332017,2016A.B.C.D.20182017201820179.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）24,8,A.—Be—C.—De433311.定义在/?上的函数/(x),满足y(x+5)=/(x),当XG(-3,0］时，y(x)=-x-l,当灼(0,2］时，/(x)=log2x,则/(l)+/(2)+.f(3)+・・・/(2018)的值等于()A.403B
7、.405C.806D.80912.设；r是圆周率，幺是自然对数的底数，在3ee7r37Ve六个数中，最小值与最大值分别是()A.3°,3”B.3°,/C./、兀'D.兀°,3”第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)x-y>013.己知变量x,y满足约束条件0">0)的左焦点，定点4为双曲线
8、虚轴的一个端点,过两点的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B,若AB=3FA,则此双曲线的离心率为.16.已知三棱锥S-ABC的顶点都在球O的球面上，MBC是边长为3的正三角形，SC为球O的直径，且SC=4,则此三棱锥的体积为・三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)16.已知锐角AABC中，内角A、B、C的对边分别为b、c,且竺二^=£2竺.ccosC（1）求角C的大小；（2）求函数y=sinA4-sinB的值域.17.某乒乓球俱乐部派甲、乙、丙三名运动员参加某运动会的个人单打资格选拔
9、赛，本次选拔赛只有出线和未出线两种情况.若一个运动员出线记1分，未出线记0分.假设甲、乙、丙233出线的概率分别为他们出线与未出线是相互独立的.345（1）求在这次选拔赛中，这三名运动员至少有一名出线的概率；（2）记在这次选拔赛中，甲、乙、丙三名运动员所得分之和为随机变量求随机变量f的分布列和数学期望Eg・18.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为棱形，面P4D丄面ABCD,PA=PD=5,AD=6,ZDAB=60°,E为AB的屮点.（1）证明：AC丄PE；19.已知动圆P经过点N（l,0）,并且与圆M:（兀+1）?+），=16相
10、切.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）设G（加,0）为轨迹C内的一个动点，过点GII斜率为£的直线/交轨迹C于A、B两点，当k为何值时？c=
11、GA
12、2+
13、GB
14、2是与加无关的定值，并求出该值定值.20.设函数/（兀）=I
