河北省辛集中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理

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1、河北辛集中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二数学(理科)试题一、选择题:(共16小题。每小题5•分,共80分。每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。)1.已知命题p:3xWR,x2-x+l>0.命题q:若『Vb',则a

2、o^O位:件).♦3.某程序框图如图所示,若运行该程序后输出S=()c-f4.已知某学校有1680名学生,现在采用系统抽样的方法抽取84•人,调查他们对学校食堂的满意程度,将1680人按1,2,3,…,1680随机编号,则在抽取的84人屮,编号落在[61,160]内的人数为()A.7B.5C.3D.45.如下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某口的产量数据(单若这两组数据的屮位数相等,月•平均值也相等,则x和y的值分甲组乙组63925617yx478L3,5B.5,50.3,别为()7D.5,76.某小组有3名男生和2名女生,从中任

3、选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是()A.恰有1名男生与恰有2名女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生D.至少有1名男生与全是女生A7.在利用最小二乘法求回归方程y=0.67x+54.9吋,用到了如表屮的5组擞据,则表格a屮的值为()A.68B.70C.75D.72124689.在[-2,2]上随机地取两个实数a,b,则事件“直线x+y二1与圆(x-a)2-^-(y-b)2=2相交”发生的概率为()A.丄B.—C.—D.—31641610.已知一组正数Xi,X2,X3,X4的方差为S*丄(Xi,

4、2+X22+X32+X42-16),则数据X1+3,X2+3,4Xa+3,Xj+3的平均数为()A.7B.6C.4D.522[设片,F提椭圆話+沪的两个焦点,削在椭圆上,若△跨是直角三角形,则△嘶的面积等于()A.豐B.些C.16D.豐或1645512.从圆C:(x-3)2+(y+4)2二4外一点p(x,y)引该圆的一条切线,切点为Q,切线的长度等于点P到原点0的长,则点P轨迹方程为()A.8x・6y・21=0B・6x・8y・21=0C・6x+8y・21=0D.8x+6y・21二02213.椭圆丄+匚二i,过左焦点儿的直线交椭圆与A,B两

5、点,则△ABF?的周长为()A・32169B.20C.16D.1214.设p:2x2-x-1<0,q:x2-(2a-1)x+a(a-1)<0,若是的必要不充分条件,则实数"A.「丄丁B.[2」(2)的取值范围是()[)•15.已知直线八4x-3y+6=0和直线Z:x=~,抛物线y=4x上一动点P到直线Z和直线厶的距离之和的最小值是()C.¥D.3B.2A沁儿516•设。]勺分别为具有公共焦点F]与F?的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足西•两二(TA.-B.1C.2D.不确定2二、填空题:(共4小题。每小题5分,共20

6、分。)17.某单位青年、屮年、老年职员的人数之比为10:8:7,从屮抽取200名职员作为样本,若每人被抽取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数为•18.某射手的一次射击屮,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为19.己知命题°:“至少存在一个实数x°W[l,2],使不等式x2+2ax+2-a>0成立”为真,则参数a的取值范围是・91620.P是双曲线土一丄二1的右支上一点,M,7V分别是圆(x+5)2+/=4和(x-5)2+/=1±的点,贝'J

7、PA/

8、-

9、PN的最大值等于三、

10、解答题:(共4小题,共50分。)的方程x2+2mx+2m+3-0无实根,若“p/q”为假命题,“pVq”为真命题,求实数m的取值范围.22.(12分)某校为了解高一学生周末的“阅读时间”,从高一年级中随机调查了100名学生进行调查,获得了每人的周末''阅读时间”(单位:小时),按照[0,0.5),[0.5,1),[4,4.5]分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.(I)求图中a的值;(II)估计该校高一学生周末“阅读时间”的屮位数;(III)在[1,1.5),[1.5,2)这两组中采用分层抽样抽取7人,再从7人中随机抽取2人,求抽

11、取的两人恰好都在一组的概率.22.(12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某种花卉种子发芽多少间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸

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