小学常用奥数知识点和公式汇总(必备)

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1、小学常用奥数知识点及公式汇总（必备）・doc1.和差倍问题22.年龄问题的三个基本特征：3.归一问题的基本特点：4.植树问题5.鸡兔同笼问题6.盈亏问题37.牛吃草问题8.周期循环与数表规律9.平均数10.抽屉原理411・定义新运算12.数列求和13.二进制及其应用514.加法乘法原理和几何计数15.质数与合数616.约数与倍数17.数的整除718.余数及其应用19.余数、同余与周期20.分数与百分数的应用821.分数大小的比较922.分数拆分23.完全平方数24.比和比例1025・综合行程26.工程问题27.逻辑推理1128・儿何面积29.立体图形30•时钟问题一快慢表问题1231

2、•时蚀问题一蚀面追及32•浓度与配比33.经济问题1333.经济问题34•简单方程35.不定方程36.循环小数141.和差倍问题和差问题已知条件几个数的和与差公式适用范围已知两,公式①（和一差）♦2二较小数较小数+差二较大数和一较小数二较大数②（和+差）一2二较大数较大数一差二较小数和一较大数二较小数关键问题•和与差和倍问题差倍问题几个数的和与倍数几个数的差与倍数个数的和，差，倍数关系和一（倍数+1）=小数小数X倍数二大数和一小数二大数差一（倍数-1）=小数小数X倍数二大数小数+差二大数求出同一条件下的和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年

3、龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题：根据题冃中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在肓线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数二段数+1棵距X段数二总长棵数二段数一1棵数二段数关键问5.鸡兔同笼问题棵距X段数二总长棵距X段数二总长确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错

4、的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题冃条件不同的差，找岀这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数X总头数一总脚数）♦（兔脚数一鸡脚数）②把所有兔了假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数X总头数）一（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。6.盈亏问基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组,又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对彖分组

5、的组数或对彖的总量.基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对彖的总量.基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数=（余数+不足数）一两次每份数的差②当两次都有余数；基木公式：总份数=（较大余数一较小余数）一两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数=（较大不足数一较小不足数）一两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。关键问题：确定对象总量和总的组数。7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确

6、定草的生长速度和总草量。基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。基木公式:生长量二（较长时间X长时间牛头数-较短时间X短时间牛头数）一（长时间-短时间）；总草量二较长时间X长时间牛头数-较长时间X生长量；8.周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环岀现。周期:我们把连续两次岀现所经过的时间叫周期O关键问题：确定循环周期。闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除;平年：一年有365天。①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9.平均数基本公式：①平均数二

7、总数量一总份数总数量二平均数X总份数总份数二总数量一平均数②平均数二基准数+每一个数与基准数差的和一总份数基木算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求岀所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②7.抽屉原理抽屉原则一：如果把5+1）个物体