资源描述：
《四川省眉山中学2018-2019学年高二数学10月月考试题理（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、眉山中学高2020届高二10月月考数学试题（理科）数学试题卷共2页.满分150分.考试时间120分钟.一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项屮，只有一项是符合题目耍求的.1.空间中，可以确定一个平面的条件是（）A.三个点B.四个点C・三角形D・四边形2.已知异面直线⑦方分别在平面q,0内，且平面q与0的交线为c，则直线c与a"的位置关系是（）A.与⑦方都平行B.至多与中的一条相交C.与a,b都不平行£>・至少与中的一条相交3.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面a,使得（）A・aua,buaB・aua,bIIaC・a丄a,b丄aD・aua,b丄
2、a4.设表示两条直线，a,0表示两个平面，则下列命题正确的序号是（①若allb,alia,则blla②若allb,aua,b丄0,则a丄0；③若all0,。丄a,则q丄0；④若a丄0,g丄b,g丄a,则b丄0.A.①②B.②③C・③④D・①②④5.下列命题中错误的是（）••A・已知两平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面〃・三个两两垂直的平面的交线也两两垂直C・两平面互相垂直，则一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面的无数条直线D・两相交平面同时垂直于第三个平面，则交线也垂直于第三个平面6.下列命题中正确命题的个数是（）①经过直线a有且仅有一个平而垂直
3、于直线b②平行于同一条直线的两个平面平行③如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补①和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一个平面内A.3B.2C.1D.02.在三棱柱ABC-B{CX中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BgC的中心,则AD与平面BgC所成角的大小是（）C・60°D.B,C,D为原正方体的顶B・AB丄CDD・AB与CD相交CA.30°B.45°3.右图为一个正方体的展开图，A,点，则在原来的正方体中（）A.AB//CDC・4B与CD所成的角为60°4.如右图，三棱锥V-ABC的底而为正三角形，侧与底C2面垂直，且两=VC,己知其正视图面积
4、为一，则其侧视图面积3为（）A.空B更C.晅D.234V365.如右图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，ABCCD=Of且AB丄CD,SO=OB=2,P为SB的中点.异而直线SA与PD所成角的正切值为（）A.1C.V3D.26.《九章九术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱;阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵ABC-A.B.C；中，AC丄BC,若A,A=AB=2，当阳马B-^ACC.体积最大时,则堑堵ABC-A/的体积为（）A.色B.忑C・2D・2V2312.如右图，在棱长为1的
5、正方体ABCD-A.BXC}DX屮，点E,F分别是棱BC,CG的中点，P是侧面BCCb内一点，若A.[V2，V3]3V2V5，B.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分•请把答案填在答题卡上相应位置.13.如右图，在四棱锥P-ABCD中，M,N分别为AC,PC上的点，且MN//平面PAD.若CM:M4=l:4,则CN:NP=14.如图所示，在三棱锥A-BCD屮，E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,D4的中点，则当AC,加满足条件四边形EFGH为菱形.15.已知P是AABC所在平面外的一点，P4丄BC,PB丄AC,时,PC丄ABHP在AABC所在平面内的射影H在AABC
6、内，则H—定是AABC的心・16•如右图，正方体ABCD—ABCD的棱长为1,N为Cq中点，M为线段BC,±的动点（M不与B,C；重合）下列命题是真命题的序号是①C®丄平面BMN；②MN//平面ABQ；③平面AA.C.C丄平面BMN；④三棱锥D-MNC的体积有最大值.42侧视图18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD'I'，ABIICD，AB丄AD，CD=2AB，平面PAD丄底而ABCD，Q4丄AD,E和F分别是CD和PC的中点.P求证：（1）平面BEF//平面PAD；（2）平面丄平面PCD.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1
7、7.（本小题满分10分）如图为一个儿何体的三视图（D求该几何体的的体积；（2）求该几何体的的表面积.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD屮，ABIICD,BC丄CD,侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2fCD=SD=1.（1）证明：SD丄平面SAB；（2）求四棱锥S-ABCD的高.20.（本小题满分12分）如图，I川棱锥P-ABCD的底血是矩形,pAB侧面PAD是正三角形，且侧面PAD丄底面ABCD,E为侧棱PD的中点，且直线A
