四川省德阳五中2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷文理合卷

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1、四川省德阳市第五中学高2016级高二下期考数学试题2018-5-18命题人：审题人：本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分，共4页。完卷时间120分钟。考试结束后，将答卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合A={0,l,2,3},B={x

2、-l

3、结论中正确的是（B.ab=¥C.a//bD.a~b与b垂直3.欧拉公式^=cos^+zsinx（/为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩人到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学屮的天桥”，根据欧拉公式可知，止"表示的复数位于复平面中的（）A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限D.第四彖限4.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若x2=l,则兀=1”的否命题为：“若X2=1,则"1”・B.“兀=—严是兀一6=0”的必要不充分条件.C.命

4、题“若x=y，则sinx=siny的逆否命题为真命题.D.命题u3xg/?使得x2+x+l<0,5的否定是：“VxgT?均有x2+x+l<0,5.（理科）将A、B、C、D四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）A.15B.18C.30D.36（文科）已知冋归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线的方程是（）A.y=1.23x+4B.y=1.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=0.08x+

5、1.23（3兀、6.（理科）曲线y=cos兀0

6、C.x=—871D.x=—4移彳个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（A.x=B.x=429.椭圆C:—4-^=1与双曲线£:二—£=1（口">0）有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒43crb数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（C.则该几何体的体积为（10.某几何体的三视图如图所示,B.32C.96D.4811.若直线/：祇+勿+1=0始终平分圆M:兀2+丿2+4兀+2歹+1=0的周长，则（。-+（b-2）'的最小值为（）A.亦B.5C.2a/5D.1012.已知函数/（x）=-%2017-x+

7、sinx,若V^g0,y/（ax20^/«iii&）+/卜加2-0>恒成立，则实数加的取值范围是（）A.—oo,—3D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上）（1611.（理科）2依-〒展开式的常数项为（用数字作答）.（文科）在直角坐标系xOy中，已知点C（—3,—羽），若以O为极点，兀轴的正半轴为极轴，则点C的极坐标（Q,0）（Q>0,—Tl<〃<0）可写为.12.更相减损术是出自《九章算术》的一种算法•如图所示的程序框图是根据更相减

8、损术写出的，若输入Q=91,b=39,则输出的值为2215•从—-^-=1（其中m,»e{-1,2,3}）所表示的圆mn锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程屮任取一个，则此方程是焦点在无轴上的双曲线方程的概率为.16.三棱锥A-BCD,AB=AD=WBD=2相，底面BCD为等边三角形，且平面ABD丄平面BCQ,求三棱锥A-BCD外接球的表面积三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）某种植园在芒果临近成熟吋，随机从一些芒果树上摘下100个芒果

9、，其量分别在[100,150）,[150,200）,[200,250）,[250,300）,[300,350）,[350,400）（单位：克）屮，经统计得频率分布直方图如图所示.（I）经计算估计这组数据的中位数；（II）现按分层抽样从质量为[250,300）,1300,350）的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个质量在「300,350）内的概率.17.（本题满分12分）已知等比数列匕｝的前n项和为S”，满足S4=2«4-