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1、1.3.双曲线到两定点F,（-3,0）、F2（3,0）的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹A.椭圆B.线段C.双
2、11
3、线方程—+^=1表示双曲线，则£的取值范围是1+k1-kA.—lvkvlX2D.两条射线B.k>0双曲线=1的焦距是加2+124-m2A.4B.2近C.k>0D.与m有关C.8D.则它的离心率为双曲线的两条准线将实轴三等分，5.B.3C.-36.A.-2焦点为（0,6）,R与双曲线斗-宀1冇相同的渐近线的双曲线方程是°y2/y2x2B・=1C.=1122424122222A.兰亠1224D.24~T2(D.V37.A.相同的虚轴22&过双曲
4、线一一丄169双曲线=1与双曲线务-2T=1有a2-kb2+ka2b2B.相同的实轴C.相同的渐近线D.相同的焦点1左焦点Fi的弦AB长为6,则AABF2（F2为右焦点）的周长是（A.28B.22C.14D.129.已知双曲线方程为x2_£=1,过p（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点，贝IJL的4条数共有A.4条10.二、11.C.2条D-1条22©4x+2y-1=0;@x2+y2=3;®^-+y2=1④-——y2=1,其中与直线y=-2x~3有交点的所有曲线是A.①③B.②④C.①②③填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）双Illi线兰-£=1
5、的右焦点到右准线的距离为97与椭圆—+=1冇相同的焦点，H.两准线间的距离为巴的双曲线方程为16253给岀卜•列曲线:B.3条D.②③④肓线y=x+1与双曲线匚_2-=1相交于A,B两点，则
6、AB
7、=2314.15.16.14.15.16.17.17.18.18.19.19.r2过点M（3-l）且被点M平分的双曲线——严=］的弦所在直线方程为4求一条渐近线方程是3x+4y=（）,—个焦点是（4,0）的双
8、11
9、线标准方程，并求此双
10、11
11、线的离心率.（12分）双曲线x2-y2=a2（a>0）的两个焦点分别为林,佗，P为双曲线上任意一点，求证：阳
12、收0
13、、叭成
14、等比数列（O为坐标原点）•（12分）已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点Fi，£的距离Z和为定值，.11.cosZF^的1最小值为一亍（1）求动点P的轨迹方程；（2）设M（0,-1）,若斜率为k（kHO）的直线/与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使MA=MBf试求k的取值范围.（12分）已知不论b取何实数，总线y=kx+b与双曲线x2-2y2=1总有公共点，试求实数k的取值范围.（12分）FV2设双曲线C］的方程为冇一务=1@>0,方>0）,A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线Ci上的任意一点，引QB丄PB,QA1PA,AQ与BQ交于点Q.
15、（1）求Q点的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹为C2，Ci、C2的离心率分别为£］、血，当时，血的取值范围（14分）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDCCBBDABD11-712-T-T=113•朋14.3*‘亠015.[解析]:设双曲线方程为：9x2-16.y2=2,I•双曲线冇一个焦点为(4,0),/./IX)双曲线方程化为：*AA>—+—=916482=16=>/I=252916・••双曲线方程为：戏•••45256144c————1642525y[解析]：易知b=a、c=4^a,=a/2准
16、线方程:16.设p(s)，PF}=y[2(x+-^=)，2...『“I.
17、PF2
18、=2(x2-—)=2x2-a2=x24-(x2-a2)=宀『2=
19、P0
20、2
21、^2
22、=V2(X--^r)PO=y[^f
23、PF[
24、、
25、PO
26、>
27、pf2
28、成等比数列.[解析]：(l)Vx2-y2=l,Ac=y[2.^PF1+PF2=2a(^数a>0),2a>2c=2p,:.a17.由余弦定理有cosZF1PF2=(PFi+PF2)2~2PF1\PF2-F1F222q2-4~pf1\pf2~1
29、PF1
30、2+
31、PF2
32、2—
33、砧
34、22PF1\PF
35、22PF1\PF2\PF.WPF21<(
36、PF1
37、+
38、PF2
39、)2=a2f・••当fl.仅当
40、PF]
41、=
42、PF2
43、时，IPF1IIP&I取得最大值-22/—4此时C0SZF.PF2取得最小值一^—:.b2=a2-c2=3-2=1v2.•.P点的轨迹方程为y+y2=l.2,-4I—1,由题意一孑一一1=—亍，解得a2=3,(2)设/：y=kx+m(30),则由，.将②代入①得：(l+3k2)x2+6kmx+3(m2-1)=0(*)设人区,yd,B(x2,y2)»则Xi+x2—3kmmT~=T+3?^yo=kXo+n?=i+3pun3kmm即Q(一匸"0
44、匸莎)AB中点Q(x0,%)的坐标满足：X。=9：
